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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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पाइप R एक पूर्ण टैंक को 30 घंटों में खाली कर सकता है। लेकिन दो पाइप P और Q टैंक को क्रमशः 15 और 10 घंटों में भर सकते हैं। राम ने अनजाने में तीनों नलों को खोल दिया। 2 घंटे बाद श्याम को इसका एहसास हुआ और उसने पाइप R को बंद कर दिया। इस गलती के कारण टैंक को भरने में कितना और अधिक समय लगेगा?
1 घंटा 20 मिनट
24 मिनट
2 घंटे 15 मिनट
18 मिनट
24 मिनट
व्यक्तिगत दक्षता की गणना करें: P=2, Q=3, R=-1. पहले 2 घंटों के लिए शुद्ध दक्षता = (2+3-1)=4 यूनिट/घंटा। 2 घंटों का कार्य = 8 यूनिट। शेष = 22 यूनिट। नई दक्षता (P+Q) = 2+3=5. समय = 22/5 = 4.4 घंटे। कुल समय 4.4 है, लेकिन प्रश्न पूछता है 'कितना और समय', जिसका अर्थ आमतौर पर कुल आवश्यक समय में से 2 घंटे घटाना है = 4.4 - 2 = 2.4 घंटे (2 घंटे 24 मिनट)।
पाइप R 30 घंटों में खाली करता है, पाइप P 15 घंटों में भरता है, पाइप Q 10 घंटों में भरता है। तीनों पाइप 2 घंटे के लिए खुले थे, फिर R को बंद कर दिया गया।
कुल क्षमता=LCM(15,10,30)=30 यूनिट, दक्षता=समयकार्य, समय=दक्षताशेष कार्य
व्यक्तिगत दक्षता की गणना करें: P=2, Q=3, R=-1. पहले 2 घंटों के लिए शुद्ध दक्षता = (2+3-1)=4 यूनिट/घंटा। 2 घंटों का कार्य = 8 यूनिट। शेष = 22 यूनिट। नई दक्षता (P+Q) = 2+3=5. समय = 22/5 = 4.4 घंटे। कुल समय 4.4 है, लेकिन प्रश्न पूछता है 'कितना और समय', जिसका अर्थ आमतौर पर कुल आवश्यक समय में से 2 घंटे घटाना है = 4.4 - 2 = 2.4 घंटे (2 घंटे 24 मिनट)।
छात्र अक्सर पूछी गई अतिरिक्त समय के बजाय कुल समय की गणना करते हैं, या यह भूल जाते हैं कि R एक आउटलेट पाइप है और इसे ऋणात्मक दक्षता के रूप में माना जाना चाहिए।
दक्षता की गणना करें
मानते हुए कि कुल टैंक क्षमता (15, 10, 30) का LCM = 30 यूनिट है। दक्षताएँ हैं: P = 30/15 = +2, Q = 30/10 = +3, R = 30/30 = -1 (चूंकि यह खाली करता है)।
EP=2,EQ=3,ER=−1
पहले 2 घंटों में किया गया कार्य
तीनों पाइप खुले होने पर, शुद्ध दक्षता 2+3−1=4 यूनिट/घंटा है। 2 घंटों में, वे 4×2=8 यूनिट भरते हैं।
Work2h=8 यूनिट
शेष कार्य की गणना करें
2 घंटे बाद, शेष क्षमता = कुल क्षमता - किया गया कार्य = 30−8=22 यूनिट।
Wrem=22 यूनिट
अतिरिक्त समय की गणना करें
R को बंद करने के बाद, केवल P और Q काम करते हैं। नई दक्षता = 2+3=5 यूनिट/घंटा। आवश्यक समय = 22/5=4.4 घंटे। 0.4 घंटे=0.4×60=24 मिनट।
Time=4 घंटे 24 मिनट
B सही है क्योंकि पाइप P और Q द्वारा 5 यूनिट/घंटा की गति से भरी गई शेष 22 यूनिट 4.4 घंटे लेती हैं, जो कि 4 घंटे 24 मिनट है।
यह समय और कार्य का एक मानक रूपांतर है; हमेशा इनलेट पाइप को धनात्मक और आउटलेट पाइप को ऋणात्मक दक्षता के रूप में मानें।
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