तीन अलग-अलग चौराहों की ट्रैफिक लाइट क्रमशः प्रत्येक 30 सेकंड, 45 सेकंड और 60 सेकंड के बाद लाल हो जाती हैं। यदि

Question

तीन अलग-अलग चौराहों की ट्रैफिक लाइट क्रमशः प्रत्येक 30 सेकंड, 45 सेकंड और 60 सेकंड के बाद लाल हो जाती हैं। यदि वे सभी सुबह 8:30 बजे एक साथ लाल होती हैं, तो वे दोबारा किस समय एक साथ लाल होंगी?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 8:35 a.m.. 30, 45 और 60 का LCM ज्ञात करें। LCM 180 सेकंड है। चूंकि 180 सेकंड = 3 मिनट, इसलिए 8:30 a.m. में 3 मिनट जोड़ने पर 8:33 a.m. प्राप्त होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: 30, 45 और 60 का LCM ज्ञात करें। LCM 180 सेकंड है। चूंकि 180 सेकंड = 3 मिनट, इसलिए 8:30 a.m. में 3 मिनट जोड़ने पर 8:33 a.m. प्राप्त होता है।

Formula Used: $$LCM(a, b, c) = 	ext{सबसे छोटा गुणज जो } a, b, 	ext{ और } c 	ext{ से विभाज्य हो}$$

Given: ट्रैफिक लाइट 30 सेकंड, 45 सेकंड और 60 सेकंड के अंतराल पर लाल होती हैं। वे सभी सुबह 8:30 बजे एक साथ लाल हुई थीं।

Steps: अंतरालों का LCM ज्ञात करें: यह जानने के लिए कि लाइटें एक साथ कब लाल होंगी, $30$, $45$ और $60$ का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करें।. सेकंड को मिनट में बदलें: कुल अवधि को $60$ से विभाजित करके मिनटों में बदलें।. अंतिम समय की गणना करें: इस अवधि को प्रारंभिक समय $8:30 	ext{ a.m.}$ में जोड़ें।

Answer: B सही है क्योंकि लाइटें ठीक 3 मिनट बाद दोबारा एक साथ लाल होंगी, जिससे समय 8:33 a.m. हो जाएगा।

Exam Tip: प्रतियोगी परीक्षाओं में 'घंटियों के एक साथ बजने' या 'धावकों के एक साथ शुरुआत करने' जैसी समस्याओं के लिए LCM विधि मानक है।

Correct Answer

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