अवलोकनों की गणना

दी गई सूची में अवलोकनों $n$ की संख्या गिनें: 29, 32, 48, 50, $x$, $2x+3$, 72, 78, 84, 95। यहाँ $n = 10$ अवलोकन हैं।

$n = 10$

माध्यिका सूत्र की पहचान

चूंकि $n$ सम है, इसलिए माध्यिका $(\frac{n}{2})^{th}$ और $(\frac{n}{2} + 1)^{th}$ पदों का अंकगणितीय माध्य होती है।

$\text{Median} = \frac{5^{th} \text{ term} + 6^{th} \text{ term}}{2}$

मान लागू करना

5वां पद $x$ है और 6वां पद $2x + 3$ है। दिया गया है कि माध्यिका 63 है:

$\frac{x + (2x + 3)}{2} = 63$

x के लिए हल करना

दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें और रैखिक समीकरण को हल करें: $3x + 3 = 126$, जिससे $3x = 123$ प्राप्त होता है।

$x = \frac{123}{3} = 41$