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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक आयत की भुजाओं का अनुपात 5: 3 है और इसका परिमाप 112 सेमी है। इस आयत का क्षेत्रफल है:
735 सेमी²
595 सेमी²
620 सेमी²
695 सेमी²
735 सेमी²
अनुपात के भागों का योग = 5+3=8। अर्ध-परिमाप = 112/2=56। भुजा l=(5/8)×56=35, भुजा b=(3/8)×56=21। क्षेत्रफल = 35×21=735।
भुजाओं का अनुपात = 5 : 3, परिमाप = 112 सेमी
P=2(l+b),क्षेत्रफल=l×b
अनुपात के भागों का योग = 5+3=8। अर्ध-परिमाप = 112/2=56। भुजा l=(5/8)×56=35, भुजा b=(3/8)×56=21। क्षेत्रफल = 35×21=735।
विद्यार्थी अक्सर अनुपात लागू करते समय अर्ध-परिमाप (56) के बजाय पूर्ण परिमाप (112) का उपयोग करते हैं, जिससे भुजा की लंबाई वास्तविक लंबाई से दोगुनी हो जाती है।
भुजाओं को x के पदों में परिभाषित करें
मान लीजिए लंबाई l=5x और चौड़ाई b=3x है।
l=5x,b=3x
परिमाप सूत्र का उपयोग करें
परिमाप P=2(l+b)=112। l और b को प्रतिस्थापित करने पर: 2(5x+3x)=112।
2(8x)=112⟹16x=112
x और आयामों की गणना करें
x के लिए हल करने पर: x=112/16=7। अतः, l=5(7)=35 सेमी और b=3(7)=21 सेमी।
x=7,l=35,b=21
क्षेत्रफल की गणना करें
क्षेत्रफल A=l×b=35×21=735 वर्ग सेमी।
A=35×21=735 सेमी2
A सही है क्योंकि लंबाई 35 सेमी है और चौड़ाई 21 सेमी है, जिसके परिणामस्वरूप क्षेत्रफल 735 सेमी² प्राप्त होता है।
यह अनुपात विधि त्रिभुज और वृत्त जैसे ज्यामिति के सभी प्रश्नों के लिए मूलभूत है जहाँ आयामों को विशिष्ट अनुपातों के रूप में दिया गया हो।
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