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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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P, Q और R एक टैंक को क्रमशः 9 घंटे, 18 घंटे और 12 घंटे में भर सकते हैं। वे कार्य यानी टैंक को भरना शुरू करते हैं, जिसमें P पहले घंटे में काम करता है, Q दूसरे घंटे में काम करता है और R तीसरे घंटे में काम करता है, और फिर काम पूरा होने तक इसी चक्र को जारी रखते हैं। इस प्रकार काम पूरा करने में कितने घंटे लगेंगे?
16 घंटे
11 घंटे
12 घंटे
15 घंटे
12 घंटे
कुल कार्य को LCM (9, 18, 12) = 36 इकाई के रूप में गणना करें। एक 3-घंटे के चक्र में, किया गया कार्य 4 + 2 + 3 = 9 इकाई है। चूंकि 36/9 = 4, इसलिए 4 पूर्ण चक्र हैं, प्रत्येक में 3 घंटे लगते हैं, अतः 4 × 3 = 12 घंटे।
P 9 घंटे में भरता है, Q 18 घंटे में, R 12 घंटे में। वे चक्रीय क्रम में काम करते हैं: P (पहला घंटा), Q (दूसरा घंटा), R (तीसरा घंटा)।
Total Work=Efficiency×Time
कुल कार्य को LCM (9, 18, 12) = 36 इकाई के रूप में गणना करें। एक 3-घंटे के चक्र में, किया गया कार्य 4 + 2 + 3 = 9 इकाई है। चूंकि 36/9 = 4, इसलिए 4 पूर्ण चक्र हैं, प्रत्येक में 3 घंटे लगते हैं, अतः 4 × 3 = 12 घंटे।
छात्र अक्सर प्रति चक्र कार्य की गणना गलत करते हैं या प्रति घंटा रोटेशन में भ्रमित हो जाते हैं, और यह महसूस नहीं कर पाते कि काम 4थे चक्र के अंत में बिल्कुल पूरा हो जाता है।
दक्षता की गणना करें
यह मानते हुए कि टैंक की कुल क्षमता 9, 18 और 12 का LCM है, जो 36 इकाई है। प्रति घंटा क्षमता EP=36/9=4 इकाई/घंटा, EQ=36/18=2 इकाई/घंटा, और ER=36/12=3 इकाई/घंटा है।
EP=4,EQ=2,ER=3
चक्र कार्य निर्धारित करें
3 घंटे के एक चक्र में (P, फिर Q, फिर R), कुल किया गया कार्य 4+2+3=9 इकाई है।
Workcycle=9 units/cycle
कुल चक्रों की गणना करें
चूंकि कुल कार्य 36 इकाई है और प्रत्येक चक्र 9 इकाई करता है, आवश्यक चक्रों की संख्या 36/9=4 चक्र है।
Cycles=936=4
कुल समय की गणना करें
प्रत्येक चक्र 3 घंटे चलता है, इसलिए 4 चक्रों में 4×3=12 घंटे लगते हैं।
Time=4×3=12 hours
C सही है क्योंकि 36 इकाइयों का कुल कार्य 4 चक्रों के अंत में बिल्कुल पूरा हो जाता है, जो 12 घंटों के बराबर है।
यह घूर्णन कार्य पैटर्न वैकल्पिक श्रमिकों से जुड़ी समस्याओं के समान है; पुनरावृत्तियों की संख्या निर्धारित करने के लिए हमेशा पहले पूर्ण चक्र प्रति कार्य की गणना करें।
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