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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक बड़े टैंकर को दो पाइप A और B द्वारा क्रमशः 60 मिनट और 40 मिनट में भरा जा सकता है। यदि B का उपयोग आधे समय के लिए किया जाता है और A और B दोनों मिलकर इसे शेष आधे समय के लिए भरते हैं, तो खाली अवस्था से टैंकर को भरने में कितने मिनट लगेंगे?
27.5 मिनट
30 मिनट
15 मिनट
20 मिनट
30 मिनट
दक्षता ज्ञात करने के लिए 60 और 40 का LCM (120 यूनिट) लें। A की दक्षता = 2, B = 3। समीकरण स्थापित करें: (B की दर) * (t/2) + (A+B की दर) * (t/2) = 120।
पाइप A 60 मिनट में भरता है, पाइप B 40 मिनट में। B कुल समय के आधे (t/2) के लिए चलता है, और A+B शेष आधे (t/2) के लिए चलते हैं।
W=R×t
दक्षता ज्ञात करने के लिए 60 और 40 का LCM (120 यूनिट) लें। A की दक्षता = 2, B = 3। समीकरण स्थापित करें: (B की दर) * (t/2) + (A+B की दर) * (t/2) = 120।
छात्र अक्सर मान लेते हैं कि A आधे समय के लिए चलता है और B पूरे समय के लिए, लेकिन प्रश्न कहता है कि B आधे समय के लिए चलता है और (A+B) आधे समय के लिए।
दरों की गणना करें
मान लीजिए कुल क्षमता 60 और 40 का LCM है, जो 120 यूनिट है। पाइप A की दर = 120/60=2 यूनिट/मिनट। पाइप B की दर = 120/40=3 यूनिट/मिनट।
RA=2,RB=3
कुल कार्य के लिए समीकरण बनाएं
मान लीजिए कुल समय t है। पाइप B, t/2 समय तक चलता है और (पाइप A + पाइप B) शेष t/2 समय तक चलते हैं।
3×2t+(2+3)×2t=120
t के लिए हल करें
समीकरण को सरल बनाएं: 1.5t+2.5t=120⇒4t=120।
t=4120=30
B सही है क्योंकि कुल आवश्यक समय 30 मिनट है।
यह 'समय और कार्य' विषय के समान है जहाँ दक्षता जुड़ जाती है; एकाधिक श्रमिकों या पाइपों से निपटते समय हमेशा पहले दक्षता की गणना करें।
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