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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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ΔABC में यदि ∠A=70° और ∠B=70° है, तो A पर बाह्य कोण (exterior angle) की माप ज्ञात कीजिए।
110°
70°
30°
140°
110°
शीर्ष A पर बाह्य कोण अंतः कोण A का संपूरक कोण होता है, जो 180°−70°=110° है।
त्रिभुज ABC में, कोण A = 70 डिग्री और कोण B = 70 डिग्री है।
बाह्य कोण=180°−अंतः कोण
शीर्ष A पर बाह्य कोण अंतः कोण A का संपूरक कोण होता है, जो 180°−70°=110° है।
छात्र अक्सर बाह्य कोण के सूत्र को विपरीत अंतः कोणों के योग के रूप में गलत समझ लेते हैं (यह उस शीर्ष के बाह्य कोण पर लागू होता है जिस पर विचार किया जा रहा है, लेकिन A पर बाह्य कोण केवल 180−A होता है)।
अंतः कोण A की पहचान करें
प्रश्न में दिया गया है कि त्रिभुज ABC में, कोण A की माप 70 डिग्री है।
∠A=70°
संपूरक कोण गुण का प्रयोग करें
एक बाह्य कोण और उसी शीर्ष पर उसका संगत अंतः कोण एक रैखिक युग्म बनाते हैं, जिसका अर्थ है कि उनका योग 180 डिग्री होता है।
बाह्य ∠A=180°−∠A
मान की गणना करें
बाह्य कोण की माप ज्ञात करने के लिए समीकरण में कोण A का मान रखें।
बाह्य ∠A=180°−70°=110°
A सही है क्योंकि शीर्ष A पर बाह्य कोण, अंतः कोण A का संपूरक है, जिसकी गणना 180° - 70° = 110° की जाती है।
यह अवधारणा चक्रीय चतुर्भुज समस्याओं और समानांतर रेखाओं के तिर्यक छेदी प्रमाणों को हल करने के लिए ज्यामिति में मौलिक है।
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