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दो संख्याएँ 4:1 के अनुपात में हैं। यदि संख्याओं के बीच का अंतर 54 है, तो बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
72
42
90
56
72
चूंकि अनुपात 4:1 है, अंतर 3 भाग (4-1=3) है। दिया गया है 3 भाग = 54, 1 भाग = 18। बड़ी संख्या 4 भाग है, इसलिए 4 × 18 = 72।
दो संख्याएँ 4 : 1 के अनुपात में हैं। संख्याओं के बीच का अंतर 54 है।
n1=4x,n2=x,n1−n2=54
चूंकि अनुपात 4:1 है, अंतर 3 भाग (4-1=3) है। दिया गया है 3 भाग = 54, 1 भाग = 18। बड़ी संख्या 4 भाग है, इसलिए 4 × 18 = 72।
छात्र अक्सर बड़ी संख्या ज्ञात करना भूल जाते हैं और गलती से छोटी संख्या (18) का मान या सामान्य अनुपात कारक (18) को अंतिम उत्तर के रूप में दे देते हैं।
संख्याओं को एक चर के रूप में परिभाषित करें
चूंकि संख्याएँ 4: 1 के अनुपात में हैं, हम संख्याओं को 4x और x के रूप में मान सकते हैं।
n1=4x,n2=x
अंतर के आधार पर समीकरण सेट करें
दो संख्याओं के बीच का अंतर 54 दिया गया है, इसलिए हम बड़ी संख्या में से छोटी संख्या घटाते हैं: 4x−x=54।
3x=54
x के लिए हल करें
एक भाग का मान ज्ञात करने के लिए 54 को 3 से विभाजित करें।
x=354=18
बड़ी संख्या की गणना करें
बड़ी संख्या 4x है। x=18 प्रतिस्थापित करने पर, हमें 4×18=72 प्राप्त होता है।
बड़ी संख्या=4×18=72
A सही है क्योंकि बड़ी संख्या 18 के इकाई मान की 4 गुना है, जो 72 के बराबर है।
यह अवधारणा मिश्रण और पृथक्करण (mixture and allegation) समस्याओं का आधार है; बहु-चरणीय गणनाओं को सरल बनाने के लिए हमेशा अनुपात इकाइयों को चर के रूप में दर्शाएं।
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