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यदि \$3.
.2 $, \text{और} $ x > 0 $, \text{तो} $ x $ का मान ज्ञात कीजिए।
5.4
7.2
9.7
6.3
7.2
सतत अनुपात a:x::x:b में, मध्य पद माध्य समानुपाती होता है, जो x=ab द्वारा दिया जाता है। 3.2×16.2=1032×10162=1005184 की गणना करें।
दिया गया अनुपात 3.
.2, जहाँ x > 0 है।
x2=a×b
सतत अनुपात a:x::x:b में, मध्य पद माध्य समानुपाती होता है, जो x=ab द्वारा दिया जाता है। 3.2×16.2=1032×10162=1005184 की गणना करें।
कई छात्र 3.2×16.2 का गुणा करने का प्रयास करते हैं और दशमलव में उलझ जाते हैं। भिन्नों 1032 और 10162 में बदलने से वर्गमूल की गणना काफी आसान हो जाती है।
समीकरण व्यवस्थित करें
एक अनुपात a:x::x:b को xa=bx के रूप में लिखा जा सकता है, जिसका अर्थ है x2=ab। यहाँ a=3.2 और b=16.2 है।
x2=3.2×16.2
गुणा करें
दोनों संख्याओं का गुणा करें: 3.2×16.2=51.84।
x2=51.84
वर्गमूल ज्ञात करें
x ज्ञात करने के लिए 51.84 का वर्गमूल लें। चूँकि x>0, हम केवल धनात्मक मूल पर विचार करते हैं।
x=51.84=7.2
B सही है क्योंकि माध्य समानुपाती x=3.2×16.2=51.84=7.2 है।
यह अवधारणा 'सतत अनुपात' का एक उप-भाग है जो ज्यामितीय अनुपातों या क्षेत्रफलों से संबंधित चाल-दूरी-समय की समस्याओं में अक्सर दिखाई देती है।