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दस संख्याओं का औसत 7 है। यदि प्रत्येक संख्या में 21 जोड़ दिया जाए, तो संख्याओं के नए समूह का औसत होगा:
19
31
28
7
28
जब किसी डेटा सेट में प्रत्येक संख्या में एक स्थिर मान k जोड़ा जाता है, तो नए डेटा सेट का माध्य (औसत) ठीक k से बढ़ जाता है।
10 संख्याओं का औसत = 7, और इन संख्याओं में से प्रत्येक में 21 जोड़ा जाता है।
Averagenew=Averageold+k
जब किसी डेटा सेट में प्रत्येक संख्या में एक स्थिर मान k जोड़ा जाता है, तो नए डेटा सेट का माध्य (औसत) ठीक k से बढ़ जाता है।
छात्र अक्सर 10 संख्याओं का योग निकालने, प्रत्येक में 21 जोड़ने, नया कुल योग ज्ञात करने और फिर 10 से भाग देने का प्रयास करते हैं, जो समय लेने वाला है और इसमें गणना संबंधी त्रुटियों की संभावना होती है।
प्रारंभिक स्थिति की पहचान करें
हमें दिया गया है कि 10 संख्याओं का औसत 7 है।
Averageold=7
रूपांतरण नियम लागू करें
सेट की प्रत्येक संख्या में एक स्थिर मान k=21 जोड़ने पर कुल औसत उसी स्थिर मान से बढ़ जाता है।
Averagenew=Averageold+21
परिणाम की गणना करें
दिए गए औसत को सूत्र में रखें।
Averagenew=7+21=28
C सही है क्योंकि 10 संख्याओं में से प्रत्येक में 21 का स्थिर मान जोड़ने से उनका औसत 21 बढ़ जाता है, जिससे 7 + 21 = 28 प्राप्त होता है।
यह गुण घटाव, गुणा और भाग के लिए भी सत्य है: यदि आप प्रत्येक पद को c से गुणा करते हैं, तो माध्य c से गुणा हो जाता है।
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