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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 10 cm और 24 cm है। समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई है:
13 सेमी
10 सेमी
9 सेमी
8 सेमी
13 सेमी
पाइथागोरस त्रिक (5, 12, 13) को याद रखें। चूंकि समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को 90° पर समद्विभाजित करते हैं, इसलिए आधे विकर्ण 5 और 12 हैं, जो 13 कर्ण (भुजा) के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं।
एक समचतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई d1 = 10 सेमी और d2 = 24 सेमी है।
Side=(2d1)2+(2d2)2
पाइथागोरस त्रिक (5, 12, 13) को याद रखें। चूंकि समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को 90° पर समद्विभाजित करते हैं, इसलिए आधे विकर्ण 5 और 12 हैं, जो 13 कर्ण (भुजा) के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं।
पाइथागोरस प्रमेय गणना में आधी लंबाई (5 या 12) के बजाय पूर्ण विकर्ण लंबाई (10 या 24) का उपयोग करना।
गुणों की पहचान करें
एक समचतुर्भुज में, विकर्ण एक-दूसरे को समकोण (90°) पर समद्विभाजित करते हैं।
d1=10,d2=24
आधे-विकर्णों की गणना करें
केंद्र से शीर्ष तक के खंड विकर्ण की लंबाई के आधे होते हैं।
2d1=5,2d2=12
पाइथागोरस प्रमेय लागू करें
समचतुर्भुज की भुजा आधे-विकर्णों द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज के कर्ण के रूप में कार्य करती है।
Side=52+122=25+144=169
अंतिम गणना
वर्गमूल निकालने पर भुजा की लंबाई प्राप्त होती है।
Side=13 सेमी
A सही है क्योंकि समचतुर्भुज की भुजा की गणना 52+122=13 सेमी के रूप में की जाती है।
यह अवधारणा अक्सर निर्देशांक ज्यामिति में जांची जाती है जहाँ आप चतुर्भुजों के मध्य बिंदुओं या शीर्षों के बीच की दूरी ज्ञात करते हैं।
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