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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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सुमन बिंदु A से चलना शुरू करती है और उत्तर की ओर 10 किमी चलती है। फिर वह बाएं मुड़ती है, 5 किमी चलती है, दाएं मुड़ती है और 6 किमी चलती है। फिर वह दाएं मुड़ती है और 5 किमी चलती है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में जाना चाहिए?
16 किमी, दक्षिण
16 किमी, उत्तर
12 किमी, दक्षिण
12 किमी, उत्तर
16 किमी, दक्षिण
निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) का उपयोग करके शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष के रूप में लें। मूल बिंदु (0, 0) के सापेक्ष अंतिम स्थिति (X, Y) ज्ञात करने के लिए गतिविधियों का योग करें।
निर्देशांक ज्यामिति (coordinate geometry) का उपयोग करके शुद्ध विस्थापन को ट्रैक करें: उत्तर/दक्षिण को Y-अक्ष और पूर्व/पश्चिम को X-अक्ष के रूप में लें। मूल बिंदु (0, 0) के सापेक्ष अंतिम स्थिति (X, Y) ज्ञात करने के लिए गतिविधियों का योग करें।
निर्देशांक मैपिंग
मान लें कि A (0, 0) पर है। पहली चाल: 10 किमी उत्तर = (0, 10)। दूसरी चाल: 5 किमी बाएं (पश्चिम) = (-5, 10)। तीसरी चाल: 6 किमी दाएं (उत्तर) = (-5, 16)। चौथी चाल: 5 किमी दाएं (पूर्व) = (0, 16)। सुमन (0, 16) पर है।
वापसी का रास्ता निकालें
सुमन वर्तमान में बिंदु A (0, 0) से 16 किमी उत्तर में है। बिंदु A पर लौटने के लिए, उसे बिल्कुल विपरीत दिशा में 16 किमी चलना होगा, जो कि दक्षिण है।
B: 16 किमी उत्तर उसे बिंदु A से और दूर ले जाएगा। C: 12 किमी दक्षिण गणितीय रूप से गलत है क्योंकि कुल उत्तर विस्थापन 16 किमी है। D: 12 किमी उत्तर दूरी और दिशा दोनों में गलत है।
A सही है क्योंकि सुमन बिंदु A से सीधे 16 किमी उत्तर की अंतिम स्थिति में पहुँचती है, जिससे शुरुआती बिंदु पर लौटने के लिए 16 किमी दक्षिण की ओर जाने की आवश्यकता होती है।
दिशा संबंधी समस्याओं में, शुरुआती बिंदु को हमेशा मूल बिंदु (0,0) मानें और साधारण जोड़ की त्रुटियों से बचने के लिए गतिविधियों के चिह्नों को बनाए रखें।