ElectricalPower System

1000 kV का सर्ज वोल्टेज एक ओवरहेड ट्रांसमिशन लाइन पर लगाया गया है जिसका प्राप्त सिरा (receiving end) खुला है। यदि लाइन का सर्ज इम्पीडेंस 500 Ω है, तो लाइन में कुल सर्ज पावर है

2000 MW

500 MW

2 MW

0.5 MW

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

2000 MW

Quick Summary:

ट्रांसमिशन लाइन में सर्ज पावर को सर्ज वोल्टेज ( $V$ ) और सर्ज इम्पीडेंस ( $Z_s$ ) के बीच के संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है। एक ट्रैवलिंग वेव द्वारा वितरित पावर वोल्टेज और करंट के गुणनफल के बराबर होती है, जहाँ करंट को $I = \frac{V}{Z_s}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$P = \frac{V^2}{Z_s}$ — सर्ज पावर गणना का सूत्र

$I = \frac{V}{Z_s}$ — सर्ज करंट संबंध

⚙️ Working Principle

जब एक सर्ज वोल्टेज वेव ट्रांसमिशन लाइन के साथ आगे बढ़ती है, तो यह विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में ऊर्जा ले जाती है। इस वेव से जुड़ी तात्कालिक पावर $P = V \times I$ होती है। विशेषता इम्पीडेंस संबंध $I = \frac{V}{Z_s}$ को प्रतिस्थापित करने पर, हमें $P = \frac{V^2}{Z_s}$ प्राप्त होता है। $V = 1000 \text{ kV}$ और $Z_s = 500 \text{ } \Omega$ दिए गए हैं, तो पावर $P = \frac{(1000 \times 10^3)^2}{500} = 2 \times 10^9 \text{ W} = 2000 \text{ MW}$ है।

📌 Key Points

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सर्ज इम्पीडेंस $Z_s = \sqrt{\frac{L}{C}}$ लाइन की लंबाई से स्वतंत्र होता है।
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यहाँ गणना की गई पावर तात्कालिक सर्ज पावर को दर्शाती है, न कि स्थिर-अवस्था (steady-state) पावर को।
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प्राप्त सिरा खुला होने से वोल्टेज रिफ्लेक्शन प्रभावित होता है लेकिन सर्ज के आगमन के क्षण में पावर गणना नहीं बदलती है।

✅ Advantages

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लाइन स्थिरांकों का उपयोग करके सरल गणना
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उपकरणों के लिए इंसुलेशन स्तर चुनने में सहायक

❌ Disadvantages / Limitations

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गणना किया गया मान क्षणिक (transient) है और बहुत कम अवधि के लिए मौजूद रहता है
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लाइन लॉसेस या कोरोना प्रभावों को ध्यान में नहीं रखता है

🛠️ Applications / Uses

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इंसुलेशन समन्वय अध्ययन
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लाइटनिंग अरेस्टर प्लेसमेंट डिजाइन

📄 Additional Information

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ओवरहेड लाइनों के लिए सर्ज इम्पीडेंस आमतौर पर 400-600 $\Omega$ के बीच होता है।
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विकल्प B (500 MW) एक सामान्य भ्रम पैदा करने वाला उत्तर है जो वोल्टेज पद का वर्ग करने से चूकने के कारण आता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — सर्ज पावर की गणना $P = \frac{V^2}{Z_s}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है, जो $V = 1000 \text{ kV}$ और $Z_s = 500 \text{ } \Omega$ के लिए $2000 \text{ MW}$ प्रदान करता है।

Core Concepts Used

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सर्ज इम्पीडेंस ट्रैवलिंग वेव थ्योरी ट्रांजिएंट पावर

💡 EXAM TIP

याद रखें कि लॉसलेस लाइन सन्निकटन में सर्ज इम्पीडेंस पूरी तरह से रेजिस्टिव होता है, इसलिए सर्ज पावर पूरी तरह से एक्टिव पावर होती है।

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