28 सेमी व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल है:

Question

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The correct answer is A: 616 वर्ग सेमी. वृत्तों के लिए मानक अनुपात का उपयोग करें: जब व्यास 14 सेमी है, तो क्षेत्रफल 154 cm^2 है। चूकि यहाँ व्यास 28 सेमी है (दुगुना), क्षेत्रफल $2^2 = 4$ के कारक से बढ़ता है, जिससे $154 	imes 4 = 616 	ext{ वर्ग सेमी}$ प्राप्त होता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: वृत्तों के लिए मानक अनुपात का उपयोग करें: जब व्यास 14 सेमी है, तो क्षेत्रफल 154 cm^2 है। चूकि यहाँ व्यास 28 सेमी है (दुगुना), क्षेत्रफल $2^2 = 4$ के कारक से बढ़ता है, जिससे $154 	imes 4 = 616 	ext{ वर्ग सेमी}$ प्राप्त होता है।

Formula Used: $$	ext{Area} = \pi r^2$$

Given: वृत्त का व्यास d = 28 सेमी

Steps: त्रिज्या ज्ञात करें: त्रिज्या व्यास की आधी होती है। दिया गया है $d = 28 	ext{ सेमी}$, हम त्रिज्या $r$ ज्ञात करते हैं।. क्षेत्रफल का सूत्र लागू करें: त्रिज्या के मान को वृत्त के क्षेत्रफल के सूत्र $	ext{Area} = \pi r^2$ में प्रतिस्थापित करें, जहाँ $\pi = \frac{22}{7}$ का उपयोग किया जाता है।. अंतिम क्षेत्रफल की गणना करें: $14^2$ को $14 	imes 14$ के रूप में फैलाकर और भाजक को रद्द करके व्यंजक को सरल करें।

Answer: A सही है क्योंकि वृत्त का परिकलित क्षेत्रफल $616 	ext{ वर्ग सेमी}$ है।

Exam Tip: CBT-1 में क्षेत्रमिति समस्याओं के लिए वृत्त की माप और स्केलिंग कारकों को समझना महत्वपूर्ण है, जो अक्सर पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन विषयों में बेलन और गोलों तक फैलता है।

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Option B: 154 वर्ग सेमी

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Option C: 1232 वर्ग सेमी

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Option D: 308 वर्ग सेमी

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