आधे-विकर्णों की पहचान करें

एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को $90°$ पर लंबवत समद्विभाजित करते हैं। अतः, आधे-विकर्णों की लंबाई $d_1/2 = 7\text{ cm}$ और $d_2/2 = 24\text{ cm}$ है।

$\frac{d_1}{2} = 7, \quad \frac{d_2}{2} = 24$

पाइथागोरस प्रमेय लागू करें

समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा $a$ एक समकोण त्रिभुज के कर्ण का निर्माण करती है जिसकी भुजाएँ आधे-विकर्ण हैं।

$a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2}$

भुजा की लंबाई की गणना करें

भुजा की लंबाई $a$ ज्ञात करने के लिए आधे-विकर्णों के मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें।

$a = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = \sqrt{625} = 25\text{ cm}$

परिमाप की गणना करें

चूँकि समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं, परिमाप प्राप्त करने के लिए भुजा की लंबाई को $4$ से गुणा करें।

$P = 4 \times a = 4 \times 25 = 100\text{ cm}$