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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 2,220 cm² है। इसकी समांतर भुजाएँ 29 cm और 31 cm हैं। यदि समांतर भुजाओं के बीच की दूरी x cm है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
37
62
56
74
74
ध्यान दें कि समांतर भुजाओं का योग 29 + 31 = 60 है। तब क्षेत्रफल = (60/2) * x, इसलिए 30 * x = 2220। x = 74 प्राप्त करने के लिए 222 को 3 से विभाजित करें।
समलम्ब का क्षेत्रफल A = 2220 cm², समांतर भुजा 1 (a) = 29 cm, समांतर भुजा 2 (b) = 31 cm, ऊँचाई/भुजाओं के बीच की दूरी = x cm
A=21×(a+b)×h
ध्यान दें कि समांतर भुजाओं का योग 29 + 31 = 60 है। तब क्षेत्रफल = (60/2) * x, इसलिए 30 * x = 2220। x = 74 प्राप्त करने के लिए 222 को 3 से विभाजित करें।
कई छात्र योग (a+b) में गलती करते हैं या 1/2 से गुणा करना भूल जाते हैं, जिससे गणना त्रुटियों के आधार पर मान दोगुना (148) या आधा (37) हो सकता है।
सूत्र लिखें
समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र समांतर भुजाओं के योग का आधा और उनके बीच की ऊँचाई का गुणनफल होता है।
A=21×(a+b)×x
दिए गए मान प्रतिस्थापित करें
सूत्र में A = 2220, a = 29, और b = 31 प्रतिस्थापित करें।
2220=21×(29+31)×x
सरल करें और x के लिए हल करें
कोष्ठक में योग की गणना करें और x के लिए हल करें: 29 + 31 = 60, फिर 60/2 = 30।
2220=30×x⟹x=302220=74
D सही है क्योंकि गणना 2220=30×x का परिणाम x=74 है।
आधार औसत (base averaging) की यह अवधारणा समान समय अंतराल पर औसत गति ज्ञात करने के समान है, जहाँ आप दो गतियों का अंकगणितीय माध्य निकालते हैं।
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