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5 छात्रों की औसत आयु 20 वर्ष है। यदि एक शिक्षक को शामिल किया जाता है, तो औसत 2 बढ़ जाता है। शिक्षक की आयु क्या है?
30
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34
36
32
नया औसत + (नए सदस्यों की संख्या × औसत में वृद्धि) = 22+(6×2)=22+10=32.
छात्रों की प्रारंभिक संख्या = 5, छात्रों की औसत आयु = 20 वर्ष, शिक्षक को शामिल करने पर औसत में वृद्धि = 2
Ageteacher=New Sum−Old Sum
नया औसत + (नए सदस्यों की संख्या × औसत में वृद्धि) = 22+(6×2)=22+10=32.
पुराने छात्रों की संख्या के बजाय कुल नए सदस्यों की संख्या (6 व्यक्तियों) से औसत में वृद्धि को गुणा करना भूल जाना।
5 छात्रों की कुल आयु की गणना करें
छात्रों की संख्या को उनकी औसत आयु से गुणा करें: 5×20=100 वर्ष।
TotalAge5=5×20=100
शिक्षक सहित कुल आयु की गणना करें
शिक्षक को शामिल करने पर, कुल सदस्य = 5+1=6, और नया औसत 2 बढ़कर 20+2=22 वर्ष हो जाता है।
TotalAge6=6×(20+2)=6×22=132
शिक्षक की आयु ज्ञात कीजिए
6 व्यक्तियों की कुल आयु से 5 छात्रों की कुल आयु को घटाइए: 132−100=32 वर्ष।
Ageteacher=132−100=32
B सही है क्योंकि शिक्षक की आयु 32 वर्ष है।
भारित औसत और माध्य में परिवर्तन की इस अवधारणा का परीक्षण डेटा इंटरप्रिटेशन और मिश्रण समस्याओं में बार-बार किया जाता है।
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