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यदि 16 वर्ष के एक लड़के को एक नए लड़के से बदल दिया जाए, तो आठ लड़कों की औसत आयु तीन महीने बढ़ जाती है। नए लड़के की आयु है:
17 वर्ष
17 वर्ष 2 महीने
17 वर्ष 6 महीने
18 वर्ष
18 वर्ष
कुल संख्या को आयु में वृद्धि से गुणा करें और इसे प्रतिस्थापित व्यक्ति की आयु में जोड़ दें। यहाँ, 8×3 महीने=24 महीने, जो कि 2 वर्ष है। इसे 16 वर्ष में जोड़ने पर 18 वर्ष प्राप्त होता है।
लड़कों की संख्या = 8, प्रतिस्थापित लड़के की आयु = 16 वर्ष, औसत आयु में वृद्धि = 3 महीने।
नए लड़के की आयु=प्रतिस्थापित लड़के की आयु+(लड़कों की संख्या×औसत में वृद्धि)
कुल संख्या को आयु में वृद्धि से गुणा करें और इसे प्रतिस्थापित व्यक्ति की आयु में जोड़ दें। यहाँ, 8×3 महीने=24 महीने, जो कि 2 वर्ष है। इसे 16 वर्ष में जोड़ने पर 18 वर्ष प्राप्त होता है।
कई छात्र 3 महीने की वृद्धि को गलत तरीके से वर्षों में बदलते हैं या वृद्धि को सदस्यों की कुल संख्या से गुणा करना भूल जाते हैं।
दिए गए मानों की पहचान करें
लड़कों की कुल संख्या n=8 है। प्रतिस्थापित लड़के की आयु 16 वर्ष है। औसत वृद्धि 3 महीने है, जो 123=0.25 वर्ष के बराबर है।
n=8, प्रतिस्थापित लड़के की आयु=16, वृद्धि=123 वर्ष
गणना सूत्र लागू करें
आयु के योग में कुल वृद्धि, लड़कों की संख्या और प्रति लड़के की वृद्धि का गुणनफल है। गणना: 8×3 महीने=24 महीने।
कुल वृद्धि=8×3 महीने=24 महीने=2 वर्ष
नए लड़के की आयु की गणना करें
नए लड़के की आयु प्रतिस्थापित लड़के की आयु और आयु में कुल वृद्धि का योग है।
नई आयु=16 वर्ष+2 वर्ष=18 वर्ष
D सही है क्योंकि नए लड़के की आयु की गणना प्रतिस्थापित लड़के की आयु और 24 महीने की कुल शुद्ध वृद्धि के योग के रूप में की जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 18 वर्ष प्राप्त होता है।
औसत में 'प्रतिस्थापन' की यह अवधारणा मिश्रण और पृथक्करण (alligation) समस्याओं के साथ-साथ समय-गति-दूरी के औसत गति गणनाओं में भी बार-बार पूछी जाती है।