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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक मशीन की कीमत में पहले वर्ष में 10% की वृद्धि हुई, फिर दूसरे वर्ष में 20% की कमी आई, और तीसरे वर्ष में फिर से 25% की वृद्धि हुई। यदि मूल कीमत ₹80,000 थी, तो इन तीन परिवर्तनों के बाद अंतिम कीमत क्या है?
82,000
85,000
88,000
90,000
88,000
अनुपात विधि का उपयोग करें: प्रतिशत को भिन्नों में बदलें (11/10, 4/5, 5/4)। मूल कीमत को इन अनुपातों के गुणनफल से गुणा करें: 80,000×(11/10)×(4/5)×(5/4)=80,000×(11/10)=88,000।
मूल कीमत = ₹80,000। क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन: +10% (पहला वर्ष), -20% (दूसरा वर्ष), +25% (तीसरा वर्ष)।
Pfinal=Poriginal×(1+100r1)×(1−100r2)×(1+100r3)
अनुपात विधि का उपयोग करें: प्रतिशत को भिन्नों में बदलें (11/10, 4/5, 5/4)। मूल कीमत को इन अनुपातों के गुणनफल से गुणा करें: 80,000×(11/10)×(4/5)×(5/4)=80,000×(11/10)=88,000।
छात्र अक्सर क्रमिक परिवर्तनों को लागू करने के बजाय सीधे प्रतिशत को जोड़ या घटा देते हैं (10% - 20% + 25% = 15%), जिससे गलत उत्तर प्राप्त होते हैं।
प्रतिशत परिवर्तनों को गुणकों में बदलें
प्रतिशत मानों को गुणन कारकों में बदलें: +10% 1+0.10=1.1 हो जाता है, -20% 1−0.20=0.8 हो जाता है, और +25% 1+0.25=1.25 हो जाता है।
1.1×0.8×1.25=1.1
अंतिम कीमत की गणना करें
80,000 की मूल कीमत को पिछले चरण में गणना किए गए संयुक्त गुणक से गुणा करें।
80,000×1.1=88,000
C सही है क्योंकि 80,000 की प्रारंभिक राशि पर 1.1, 0.8, और 1.25 के क्रमिक प्रतिशत परिवर्तनों को लागू करने पर अंतिम मान 88,000 प्राप्त होता है।
चक्रवृद्धि का यह सिद्धांत चक्रवृद्धि ब्याज गणनाओं के समान है, जहाँ प्रतिशत परिवर्तन वार्षिक ब्याज दर के रूप में कार्य करते हैं।
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