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7 लगातार संख्याओं का औसत 20 है। इनमें से सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?
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लगातार संख्याओं के किसी भी विषम संख्या वाले समूह के लिए, औसत हमेशा ठीक बीच की संख्या होती है। चूकि 7 संख्याएँ हैं, चौथी संख्या 20 है, और सबसे बड़ी (7वीं) संख्या 20+3=23 है।
लगातार संख्याओं की संख्या = 7, 7 संख्याओं का औसत = 20
Average=Number of termsSum of numbers
लगातार संख्याओं के किसी भी विषम संख्या वाले समूह के लिए, औसत हमेशा ठीक बीच की संख्या होती है। चूकि 7 संख्याएँ हैं, चौथी संख्या 20 है, और सबसे बड़ी (7वीं) संख्या 20+3=23 है।
छात्र अक्सर यह मान लेते हैं कि पहली संख्या औसत है या x से शुरू करके एक लंबा रैखिक समीकरण हल करने का प्रयास करते हैं, जिससे कीमती परीक्षा का समय बर्बाद होता है।
बीच की संख्या पहचानें
चूँकि संख्याएँ लगातार हैं और उनमें से 7 हैं (एक विषम मात्रा), सेट का औसत अनुक्रम में ठीक बीच के (चौथे) पद को दर्शाता है।
x4=20
सबसे बड़ी संख्या की स्थिति निर्धारित करें
7 लगातार संख्याओं के समूह में सबसे बड़ी संख्या 7वीं संख्या है, जो चौथी संख्या से 3 स्थान आगे है।
Largest number=x4+3
मान की गणना करें
सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए बीच के पद को व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: 20+3=23।
20+3=23
B सही है क्योंकि 7 लगातार संख्याओं का औसत चौथी संख्या (20) है, जिससे सबसे बड़ी संख्या 20+3=23 हो जाती है।
यह गुण पदों की विषम संख्या वाली किसी भी समानांतर श्रेणी पर लागू होता है, जहाँ माध्यिका माध्य के बराबर होती है।
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