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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक त्रिभुज का आधार और ऊँचाई 14 cm और 10 cm हैं। इसका क्षेत्रफल है:
70 cm²
140 cm²
35 cm²
40 cm²
70 cm²
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार और उसकी संगत लंबवत ऊँचाई के गुणनफल का आधा लेकर ज्ञात किया जाता है। दिए गए मानों का उपयोग करते हुए, क्षेत्रफल 21×14×10=70 cm2 के रूप में गणना किया जाता है।
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल उसके आधार और उसकी संगत लंबवत ऊँचाई के गुणनफल का आधा लेकर ज्ञात किया जाता है। दिए गए मानों का उपयोग करते हुए, क्षेत्रफल 21×14×10=70 cm2 के रूप में गणना किया जाता है।
एक आयताकार कार्ड को एक कोने से विपरीत कोने तक विकर्ण रूप से काटने के बारे में सोचें, जिसके परिणामस्वरूप दो समान त्रिभुज बनते हैं जो प्रत्येक आयत के कुल क्षेत्रफल का आधा हिस्सा घेरते हैं।
Area=21×b×h — आधार (b) और ऊँचाई (h) दिए जाने पर त्रिभुज का क्षेत्रफल
ज्यामितीय रूप से, किसी भी त्रिभुज को समान आधार और ऊँचाई वाले समांतर चतुर्भुज के आधे हिस्से के रूप में देखा जा सकता है। कुल समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल (b×h) को दो से विभाजित करने पर त्रिभुज के क्षेत्रफल का मानक सूत्र प्राप्त होता है।
ऊँचाई चुने गए आधार के लंबवत होनी चाहिए।
क्षेत्रफल की इकाइयाँ हमेशा cm2 जैसी वर्ग इकाइयों में व्यक्त की जाती हैं।
जब आधार और ऊँचाई के माप आसानी से उपलब्ध हों तो यह एक सीधी गणना विधि प्रदान करता है।
इसके लिए लंबवत ऊँचाई जानने की आवश्यकता होती है, यदि केवल भुजाओं की लंबाई दी गई हो तो इसके लिए अतिरिक्त ज्यामितीय चरणों की आवश्यकता हो सकती है।
भूमि सर्वेक्षण और सिविल इंजीनियरिंग
आर्किटेक्चरल फ्लोर प्लानिंग और संरचनात्मक विश्लेषण
विकल्प B (140 cm2) दो से विभाजित किए बिना पूरे समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल को दर्शाता है।
विकल्प C (35 cm2) गलत स्केलिंग या दो बार आधा करने के परिणामस्वरूप होने वाली गणना त्रुटि है।
A सही है — मानक आधे-आधार-गुणा-ऊँचाई सूत्र का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल 70 cm2 गणना किया गया है।
क्षेत्रफल सूत्र लागू करने से पहले हमेशा सत्यापित करें कि आपकी ऊँचाई का माप आधार के बिल्कुल लंबवत है।
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