एक उभयनिष्ठ (common) बिंदु के संदर्भ में किसी बिंदु के निर्देशांक __ कहलाते हैं।

Question

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D: B और C दोनों

Explanation & Concepts:
सर्वेक्षण में, एक निश्चित उभयनिष्ठ मूल बिंदु (datum) के संबंध में गणना किए गए निर्देशांकों को 'कुल निर्देशांक' (Total Coordinates) या 'स्वतंत्र निर्देशांक' (Independent Coordinates) के रूप में जाना जाता है। ये निर्देशांक सर्वेक्षण के शुरुआती बिंदु के सापेक्ष एक बिंदु की पूर्ण स्थिति को दर्शाते हैं, जो प्रभावी रूप से सभी क्रमागत निर्देशांक अंतरों का योग होता है।

Working Principle: यह सिद्धांत मूल बिंदु के रूप में माने गए एक सर्वेक्षण स्टेशन के सापेक्ष अक्षांशों (latitudes) और प्रस्थानों (departures) के योग पर निर्भर करता है। सर्वेक्षण लाइनों की एक श्रृंखला के लिए, किसी भी बिंदु का कुल निर्देशांक संदर्भ बिंदु से शुरू होने वाले पिछले क्रमागत निर्देशांकों (लंबाई और दिक्मान) का बीजगणितीय योग होता है।

Key Formulas: $L_n = \sum_{i=1}^{n} l_i \cos 	heta_i$ — बिंदु n का कुल अक्षांश (Total Latitude); $D_n = \sum_{i=1}^{n} l_i \sin 	heta_i$ — बिंदु n का कुल प्रस्थान (Total Departure)

Key Points: स्वतंत्र निर्देशांक एक निश्चित डेटम (datum) के सापेक्ष वैश्विक स्थिति का प्रतिनिधित्व करते हैं।; क्रमागत निर्देशांक आसन्न स्टेशनों के बीच सापेक्ष परिवर्तन (\Delta L, \Delta D) का प्रतिनिधित्व करते हैं।; क्रमागत निर्देशांकों से कुल निर्देशांकों की गणना करने की प्रक्रिया ट्रैवर्स समायोजन में एक मानक चरण है।; कुल निर्देशांक एक सामान्य समन्वय प्रणाली पर सर्वेक्षण मानचित्रों को प्लॉट करने के लिए आवश्यक हैं।

Advantages: पिछले स्टेशन से पुनर्गणना किए बिना ग्रिड पर बिंदुओं को सीधे प्लॉट करने की अनुमति देता है।; यदि एक एकल निश्चित मूल बिंदु से गणना की जाती है, तो संचयी त्रुटि प्रसार को कम करता है।

Disadvantages: शुरुआती निर्देशांकों के एक सटीक, त्रुटि-मुक्त प्रारंभिक सर्वेक्षण की आवश्यकता होती है।; मध्यवर्ती ट्रैवर्स लाइनों में व्यक्तिगत त्रुटियां बाद के बिंदुओं की सटीकता को प्रभावित कर सकती हैं।

Applications: बड़े पैमाने पर स्थलाकृतिक मानचित्रण।; सिविल इंजीनियरिंग परियोजनाओं के लिए निर्माण लेआउट।; GIS डेटाबेस एकीकरण।

Additional Info: कुल निर्देशांकों को अक्सर सर्वेक्षण के संदर्भ में 'कार्तीय निर्देशांक' (Cartesian coordinates) कहा जाता है।. क्रमागत निर्देशांक प्रत्येक सर्वेक्षण चरण का व्यक्तिगत अक्षांश और प्रस्थान होते हैं।

Answer: D सही है — कुल निर्देशांक (या स्वतंत्र निर्देशांक) को क्रमागत निर्देशांक घटकों को जोड़कर एक निश्चित उभयनिष्ठ मूल बिंदु के सापेक्ष गणना की जाती है।

Exam Tip: कुल निर्देशांक की गणना करते समय हमेशा जांचें कि आपका ट्रैवर्स खुला है या बंद; एक बंद ट्रैवर्स में, कुल निर्देशांकों का योग स्वीकार्य समापन त्रुटि सीमा के भीतर वापस मूल बिंदु पर आना चाहिए।

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Option A: क्रमागत निर्देशांक (Consecutive Coordinates)

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Option B: स्वतंत्र निर्देशांक (Independent Coordinates)

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Option C: कुल निर्देशांक (Total Latitude or Departure)

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