त्रिभुज ABC जिसके शीर्ष A(-5, 7), B(-4, -5) और C(4, 5) हैं, के... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsGeometry

Prev Next

त्रिभुज ABC जिसके शीर्ष A(-5, 7), B(-4, -5) और C(4, 5) हैं, के केंद्रक (centroid) के निर्देशांक हैं

$(-5/3, 7/3)$

$(-7/3, 5/3)$

$(-4/3, 7/3)$

$(-5/3, -7/3)$

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsGeometry

$(-5/3, 7/3)$

Quick Summary:

x-निर्देशांकों का योग (-5 - 4 + 4 = -5) और y-निर्देशांकों का योग (7 - 5 + 5 = 7) अलग-अलग निकालें, फिर केंद्रक के निर्देशांक जल्दी प्राप्त करने के लिए 3 से भाग दें।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

त्रिभुज के शीर्ष A(-5, 7), B(-4, -5) और C(4, 5) हैं।

🔢 Formula Used

G=(x1+x2+x33,y1+y2+y33)G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)G=(3x1​+x2​+x3​​,3y1​+y2​+y3​​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर ऋणात्मक निर्देशांकों को जोड़ते समय चिह्न की गलतियाँ करते हैं या अंतिम निर्देशांक जोड़े में x और y मानों को गलती से आपस में बदल देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

शीर्ष निर्देशांकों की पहचान करें

प्रश्न में दिए गए निर्देशांकों को निर्धारित करें: $x_1 = -5, y_1 = 7$ , $x_2 = -4, y_2 = -5$ , और $x_3 = 4, y_3 = 5$ ।

(x1,y1)=(−5,7),(x2,y2)=(−4,−5),(x3,y3)=(4,5)(x_1, y_1) = (-5, 7), (x_2, y_2) = (-4, -5), (x_3, y_3) = (4, 5)(x1​,y1​)=(−5,7),(x2​,y2​)=(−4,−5),(x3​,y3​)=(4,5)

केंद्रक के x-निर्देशांक की गणना करें

x-निर्देशांक के लिए केंद्रक सूत्र लागू करें: $x_G = \frac{-5 + (-4) + 4}{3}$ ।

xG=−5−4+43=−53x_G = \frac{-5 - 4 + 4}{3} = \frac{-5}{3}xG​=3−5−4+4​=3−5​

केंद्रक के y-निर्देशांक की गणना करें

y-निर्देशांक के लिए केंद्रक सूत्र लागू करें: $y_G = \frac{7 + (-5) + 5}{3}$ ।

yG=7−5+53=73y_G = \frac{7 - 5 + 5}{3} = \frac{7}{3}yG​=37−5+5​=37​

✅

A सही है क्योंकि परिकलित केंद्रक निर्देशांक $\left( -\frac{5}{3}, \frac{7}{3} \right)$ हैं।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

त्रिभुज का केंद्रक निर्देशांक ज्यामिति भिन्नों के साथ अंकगणितीय संक्रियाएँ

💡 EXAM TIP

केंद्रक की गणना निर्देशांक ज्यामिति की समस्याओं के लिए मूलभूत है जिसमें माध्यिकाएं, त्रिभुजों का क्षेत्रफल और यांत्रिकी में संतुलन बिंदु शामिल हैं।

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)