कोणों का अनुपात स्थापित करें

दिया है $3\angle P = 4\angle Q = 6\angle R = k$। प्रत्येक कोण को k के संदर्भ में व्यक्त करने पर: $\angle P = k/3$, $\angle Q = k/4$, $\angle R = k/6$। अनुपात $\angle P: \angle Q: \angle R$ का मान $\frac{1}{3}: \frac{1}{4}: \frac{1}{6}$ है, जो सरल होकर $4: 3: 2$ हो जाता है।

$\angle P: \angle Q: \angle R = 4: 3: 2$

व्यक्तिगत कोण मान निर्धारित करें

मान लीजिए कोण $4x$, $3x$, और $2x$ हैं। त्रिभुज के कोणों का योग $180°$ है, इसलिए $4x + 3x + 2x = 180°$, जिसका अर्थ है $9x = 180°$ या $x = 20°$। अतः, $\angle P = 80°$, $\angle Q = 60°$, और $\angle R = 40°$ है।

$x = 20°$

अंतिम व्यंजक की गणना करें

कोणों को अभीष्ट व्यंजक में प्रतिस्थापित करें: $\frac{2\angle P - \angle Q + 3\angle R}{5} = \frac{2(80°) - 60°+ 3(40°)}{5}$। यह \frac{160°- 60°+ 120°{5} = \frac{220°{5} = 44° के बराबर है।

$\frac{2(80) - 60 + 3(40)}{5} = 44°$