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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक समद्विबाहु त्रिभुज में, शीर्ष कोण का माप 76° है। आधार के प्रत्येक कोण का माप क्या है?
32° और 49°
55° और 49°
52° और 52°
43° और 62°
52° और 52°
परिभाषा के अनुसार, एक समद्विबाहु त्रिभुज में आधार के दोनों कोण बराबर होते हैं। चूंकि किसी भी त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° होता है, इसलिए 180° में से शीर्ष कोण 76° को घटाने पर 104° बचता है, जिसे आधार के दोनों कोणों के बीच समान रूप से विभाजित किया जाना है।
परिभाषा के अनुसार, एक समद्विबाहु त्रिभुज में आधार के दोनों कोण बराबर होते हैं। चूंकि किसी भी त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° होता है, इसलिए 180° में से शीर्ष कोण 76° को घटाने पर 104° बचता है, जिसे आधार के दोनों कोणों के बीच समान रूप से विभाजित किया जाना है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज को छत के फ्रेम की तरह समझें; चूंकि दोनों भुजाएं एक ही लंबाई की होती हैं, इसलिए समरूपता बनाए रखने के लिए उन्हें सपाट क्षैतिज बीम से समान कोणों पर मिलना चाहिए।
योग 180, शीर्ष घटाएं, बाकी को विभाजित करें (SVD)।
कोणों का योग = 180°
B=2180°−A — शीर्ष कोण A दिए होने पर आधार कोण B की गणना करने का सूत्र
कोण योग गुण यह बताता है कि त्रिभुज के कोणों का योग हमेशा 180° होता है। शीर्ष कोण A और समान आधार कोण B वाले समद्विबाहु त्रिभुज के लिए, संबंध A+2B=180° है। दिए गए शीर्ष कोण का मान रखने पर, हमें 76°+2B=180° प्राप्त होता है, जो सरल होकर 2B=104° बनता है, जिससे B=52° प्राप्त होता है।
एक समद्विबाहु त्रिभुज में कम से कम दो बराबर भुजाएं और दो बराबर सम्मुख कोण होते हैं।
यूक्लिडियन ज्यामिति में किसी भी त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180° होता है।
आधार कोण हमेशा तीसरी (असमान) भुजा के निकट होते हैं।
ज्यामितीय समरूपता
अनुमानित संरचनात्मक गुण
वास्तुकला और ट्रस डिजाइन
नेविगेशन और त्रिकोणीकरण
यदि शीर्ष कोण 0° से अधिक है, तो समद्विबाहु त्रिभुज में आधार कोण हमेशा न्यून ( 90° से कम) होने चाहिए।
विकल्प A, B, और D गलत हैं क्योंकि वे 76° के शीर्ष कोण के साथ जोड़ने पर 180° नहीं बनाते हैं या समद्विबाहु त्रिभुज की समरूपता की स्थिति को पूरा नहीं करते हैं।
C सही है — गणना 180°−76°=104° और 104°÷2=52° पुष्टि करती है कि दोनों आधार कोण 52° होने चाहिए।
प्रतियोगी परीक्षाओं में, हमेशा पहले 'समद्विबाहु' स्थिति की जांच करें; यदि यह समद्विबाहु है, तो आपको दोनों कोणों को खोजने के लिए केवल एक गणना करने की आवश्यकता होती है।
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