समस्या के आधार पर समीकरण तैयार करना

चूंकि AC = BC है, इन भुजाओं के विपरीत कोण बराबर हैं, इसलिए $\angle A = \angle B$। मान लीजिए कि कोण $\angle A = \angle B = x$ और $\angle C = y$ हैं। त्रिभुज के कोणों का योग $180°$ होता है, इसलिए $2x + y = 180$। समस्या के अनुसार, $x = \frac{2}{5}y - 9$।

$2x + y = 180, x = \frac{2}{5}y - 9$

कोणों के लिए हल करें

योग समीकरण में $x$ का मान रखें: $2(\frac{2}{5}y - 9) + y = 180$। यह सरल होकर $\frac{4}{5}y - 18 + y = 180$, या $\frac{9}{5}y = 198$ हो जाता है। $y$ के लिए हल करने पर, हमें $y = 198 \times \frac{5}{9} = 22 \times 5 = 110°$ प्राप्त होता है। अतः, $x = \frac{2}{5}(110) - 9 = 44 - 9 = 35°$।

$y = 110°, x = 35°$

अंतिम व्यंजक का मूल्यांकन करें

हमें $\frac{2\angle C - 3\angle A + \angle B}{2}$ का मान ज्ञात करना है। मान $\angle C = 110°$, $\angle A = 35°$, और $\angle B = 35°$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{2(110) - 3(35) + 35}{2} = \frac{220 - 105 + 35}{2} = \frac{150}{2} = 75°$।

$\frac{220 - 105 + 35}{2} = 75°$