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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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△ ABC इस प्रकार है कि AB = 5 cm, BC = 4 cm और CA = 4.5 cm है। △ XYZ, △ ABC के समरूप है। यदि YZ = 8 cm है, तो △ XYZ का परिमाप ज्ञात कीजिए।
28 cm
27 cm
26 cm
25 cm
27 cm
मूल त्रिभुज का परिमाप (5 + 4 + 4.5 = 13.5) ज्ञात करें और संगत भुजाओं के अनुपात (8/4 = 2) से गुणा करें। इस प्रकार, 13.5 * 2 = 27 cm।
AB = 5 cm, BC = 4 cm, CA = 4.5 cm त्रिभुज ABC की भुजाएँ हैं। त्रिभुज XYZ, ABC के समरूप है और YZ = 8 cm है।
Perimeter(ΔABC)Perimeter(ΔXYZ)=BCYZ
मूल त्रिभुज का परिमाप (5 + 4 + 4.5 = 13.5) ज्ञात करें और संगत भुजाओं के अनुपात (8/4 = 2) से गुणा करें। इस प्रकार, 13.5 * 2 = 27 cm।
छात्र अक्सर संगत भुजाओं की सही पहचान करने में विफल रहते हैं, और AB या AC को YZ के संगत भुजा मान लेते हैं, जिससे अनुपात की गणना गलत हो जाती है।
त्रिभुज ABC का परिमाप ज्ञात कीजिए
परिमाप सभी भुजाओं का योग है: 5+4+4.5।
PABC=5+4+4.5=13.5 cm
स्केल फैक्टर (मापक गुणांक) निर्धारित करें
चूंकि ΔXYZ∼ΔABC, संगत भुजाओं का अनुपात BCYZ=48=2 है।
k=48=2
त्रिभुज XYZ का परिमाप ज्ञात कीजिए
समरूप त्रिभुजों के परिमापों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के बराबर होता है: PXYZ=PABC×k।
PXYZ=13.5×2=27 cm
B सही है क्योंकि ΔABC का परिमाप 13.5 cm है और समरूपता अनुपात 2 है, जिसके परिणामस्वरूप ΔXYZ का परिमाप 27 cm प्राप्त होता है।
समरूप आकृतियों में अनुपात की यह अवधारणा सीधे क्षेत्रफलों पर भी लागू होती है, जहाँ क्षेत्रफलों का अनुपात भुजाओं के अनुपात का वर्ग होता है।
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