एक वाशिंग मशीन की कीमत TV की कीमत से 25% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 82% की वृद्धि होती है और TV की कीम

Question

एक वाशिंग मशीन की कीमत TV की कीमत से 25% कम है। यदि वाशिंग मशीन की कीमत में 82% की वृद्धि होती है और TV की कीमत में 16% की कमी होती है, तो 8 वाशिंग मशीनों और 9 TV की कुल कीमत में क्या परिवर्तन होगा?

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The correct answer is A: 23.2% की वृद्धि. भारित औसत विधि का उपयोग करें: परिवर्तन = [(मात्रा1 * %परिवर्तन1) + (मात्रा2 * %परिवर्तन2)] / कुल मात्रा। यहाँ, कुल इकाइयाँ = 8+9=17। परिवर्तन = [(8 * 82) + (9 * -16)] / 17 = (656 - 144) / 17 = 512 / 17 ≈ 30.11%? रुकिए, लागत आधार के सापेक्ष: कुल लागत = 8(0.75T) + 9(T) = 6T + 9T = 15T। परिवर्तन = (8 * 0.75T * 1.82 + 9 * T * 0.84) - 15T। गणना: (6T * 1.82 + 9T * 0.84) - 15T = (10.92T + 7.56T) - 15T = 18.48T - 15T = 3.48T। प्रतिशत = (3.48 / 15) * 100 = 23.2%।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: भारित औसत विधि का उपयोग करें: परिवर्तन = [(मात्रा1 * %परिवर्तन1) + (मात्रा2 * %परिवर्तन2)] / कुल मात्रा। यहाँ, कुल इकाइयाँ = 8+9=17। परिवर्तन = [(8 * 82) + (9 * -16)] / 17 = (656 - 144) / 17 = 512 / 17 ≈ 30.11%? रुकिए, लागत आधार के सापेक्ष: कुल लागत = 8(0.75T) + 9(T) = 6T + 9T = 15T। परिवर्तन = (8 * 0.75T * 1.82 + 9 * T * 0.84) - 15T। गणना: (6T * 1.82 + 9T * 0.84) - 15T = (10.92T + 7.56T) - 15T = 18.48T - 15T = 3.48T। प्रतिशत = (3.48 / 15) * 100 = 23.2%।

Formula Used: $$	ext{प्रतिशत परिवर्तन} = \frac{	ext{नया कुल} - 	ext{पुराना कुल}}{	ext{पुराना कुल}} 	imes 100$$

Given: 1 वाशिंग मशीन (W) की कीमत = 1 TV (T) की कीमत का 75%। W = 0.75T। W में 82% की वृद्धि होती है, T में 16% की कमी होती है। मात्रा: 8W और 9T।

Steps: लागत आधार निर्धारित करें: माना TV की कीमत $T = 100$ है। वाशिंग मशीन की कीमत $W = 0.75 	imes 100 = 75$ है।. प्रारंभिक कुल लागत की गणना करें: प्रारंभिक लागत = $8 	imes W + 9 	imes T = 8(75) + 9(100) = 600 + 900 = 1500$।. नई कुल लागत की गणना करें: नया W = $75 	imes 1.82 = 136.5$। नया T = $100 	imes 0.84 = 84$। नया कुल = $8(136.5) + 9(84) = 1092 + 756 = 1848$।. प्रतिशत परिवर्तन की गणना करें: परिवर्तन = $1848 - 1500 = 348$। प्रतिशत परिवर्तन = $(348 / 1500) 	imes 100 = 23.2\%$।

Answer: A सही है क्योंकि कुल लागत 1500 से बढ़कर 1848 हो गई, जो 23.2% की वृद्धि है।

Exam Tip: यह तर्क 'मिश्रण और पृथ्थीकरण (Mixture and Alligation)' की समस्याओं के समान है जहाँ आप भार के आधार पर समूह के औसत परिवर्तन की गणना करते हैं।

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Option B: 20% की वृद्धि

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Option C: 24% की कमी

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Option D: 21% की कमी

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