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MathematicsArithmetic

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एक घड़ी का क्रय मूल्य 800 है। 20% की छूट देने के बाद 20% लाभ सुनिश्चित करने के लिए अंकित मूल्य क्या होना चाहिए?

1000

1200

1250

1100

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अनुपात विधिMathematicsArithmetic

1200

Quick Summary:

CP और MP के अनुपात का उपयोग करें: $\text{CP}:\text{MP} = (100 - D):(100 + P) = (100-20):(100+20) = 80:120 = 2:3$ । चूंकि $2$ यूनिट 800 के बराबर हैं, इसलिए $1$ यूनिट = 400, तो $3$ यूनिट = 1200।

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

क्रय मूल्य (CP) = 800, लाभ प्रतिशत = 20%, छूट प्रतिशत = 20%।

🔢 Formula Used

MP=CP×(100+Profit%100−Discount%)\text{MP} = \text{CP} \times \left( \frac{100 + \text{Profit}\%}{100 - \text{Discount}\%} \right)MP=CP×(100−Discount%100+Profit%​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र गलती से क्रय मूल्य पर सीधे 20% की छूट लागू कर देते हैं या प्रतिशत को जोड़ने ( $20\% + 20\% = 40\%$ ) का प्रयास करते हैं, जबकि उन्हें क्रमिक रूप से गणना करनी चाहिए।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध को परिभाषित करें

क्रय मूल्य (CP), अंकित मूल्य (MP), लाभ (P), और छूट (D) के बीच का संबंध दोनों दृष्टिकोणों से गणना किए गए विक्रय मूल्य (SP) को बराबर करके दिया गया है: $\text{SP} = \text{CP} \times (1 + \frac{P}{100})$ और $\text{SP} = \text{MP} \times (1 - \frac{D}{100})$ ।

CP×(1+0.20)=MP×(1−0.20)\text{CP} \times (1 + 0.20) = \text{MP} \times (1 - 0.20)CP×(1+0.20)=MP×(1−0.20)

मान प्रतिस्थापित करें

समीकरण में $\text{CP} = 800$ , $P = 20\%$ , और $D = 20\%$ का मान रखें।

800×1.20=MP×0.80800 \times 1.20 = \text{MP} \times 0.80800×1.20=MP×0.80

MP की गणना करें

MP को अलग करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें: $\text{MP} = \frac{800 \times 1.2}{0.8}$ ।

MP=9600.8=1200\text{MP} = \frac{960}{0.8} = 1200MP=0.8960​=1200

✅

B सही है क्योंकि 20% की छूट प्रदान करते हुए 20% लाभ प्राप्त करने के लिए आवश्यक अंकित मूल्य 1200 है।

Core Concepts Used

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लाभ और हानि छूट प्रतिशत अंकित मूल्य गणना

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा मूल रूप से 'क्रमिक प्रतिशत' और 'अनुपात और समानुपात' से जुड़ी है; हमेशा याद रखें कि लाभ की गणना CP पर की जाती है, जबकि छूट की गणना MP पर की जाती है।

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