रेखा का डिपार्चर (Departure) धनात्मक (+ve) है, इसलिए इसके पदों को____ कहा जाता है।

Question

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C: ईस्टिंग (Easting)

Explanation & Concepts:
सर्वेक्षण में, किसी रेखा का डिपार्चर (Departure) पूर्व-पश्चिम अक्ष पर उसके लंबकोणीय प्रक्षेप (orthogonal projection) को दर्शाता है। डिपार्चर का धनात्मक मान इंगित करता है कि रेखा पूर्व की ओर उन्मुख है, जबकि ऋणात्मक मान पश्चिम की ओर उन्मुख होने का संकेत देता है।

Working Principle: किसी रेखा का डिपार्चर ($D$) सूत्र $D = L \cdot \sin(	heta)$ का उपयोग करके निकाला जाता है, जहाँ $L$ रेखा की लंबाई है और $	heta$ रिड्यूस्ड बेयरिंग है। चूंकि sine फलन प्रथम और द्वितीय चतुर्थांश (पूर्व दिशा) में धनात्मक होता है और तृतीय एवं चतुर्थ चतुर्थांश (पश्चिम दिशा) में ऋणात्मक, इसलिए डिपार्चर का चिह्न सीधे सर्वे मेरिडियन के सापेक्ष मुख्य दिशा को इंगित करता है।

Key Formulas: $D = L \cdot \sin(	heta)$ — डिपार्चर गणना सूत्र

Key Points: डिपार्चर, ट्रैवर्स रेखा का पूर्व-पश्चिम अक्ष पर प्रक्षेप है।; लैटीट्यूड (Latitude), ट्रैवर्स रेखा का उत्तर-दक्षिण अक्ष पर प्रक्षेप है ($L \cdot \cos(	heta)$)।; धनात्मक डिपार्चर = ईस्टिंग; ऋणात्मक डिपार्चर = वेस्टिंग।; धनात्मक लैटीट्यूड = नॉर्थिंग; ऋणात्मक लैटीट्यूड = साउथिंग।

Advantages: ट्रैवर्स सर्वेक्षण में क्लोजिंग एरर की गणना के लिए आवश्यक है।; सर्वेक्षण स्टेशनों के निर्देशांक (coordinates) की गणना के लिए उपयोग किया जाता है।

Disadvantages: गणना बेयरिंग के सटीक निर्धारण पर निर्भर करती है।; चिह्न की निरंतरता के लिए उचित चतुर्थांश पहचान की आवश्यकता होती है।

Applications: सर्वेक्षण मानचित्र बनाना।; ट्रांजिट या बोडिच नियम का उपयोग करके बंद ट्रैवर्स को समायोजित करना।

Additional Info: डिपार्चर को चिह्न के आधार पर 'कुल ईस्टिंग' या 'कुल वेस्टिंग' के रूप में भी जाना जाता है।. विकल्प A (नॉर्थिंग) और B (साउथिंग) लैटीट्यूड गणना से संबंधित हैं, डिपार्चर से नहीं।

Answer: C सही है — धनात्मक डिपार्चर इंगित करता है कि रेखा पूर्व की ओर विस्थापित है, जिसे ईस्टिंग कहा जाता है।

Exam Tip: गणना के दौरान त्रिकोणमितीय फलनों में भ्रम से बचने के लिए 'Sine is for Side' (डिपार्चर के लिए) और 'Cosine is for Column' (लैटीट्यूड के लिए) याद रखें।

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Option A: नॉर्थिंग (Northing)

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Option B: साउथिंग (Southing)

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Option D: वेस्टिंग (Westing)

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