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एक आयत का विकर्ण 25 सेमी है और इसकी एक भुजा 15 सेमी है। आयत का क्षेत्रफल (सेमी² में) है:
300
375
250
400
300
बिना लंबी गणना के दूसरी भुजा को तुरंत 20 सेमी ज्ञात करने के लिए 5 से गुणा किए गए 3:4:5 पाइथागोरस त्रय (15:20:25) का उपयोग करें।
आयत का विकर्ण d = 25 सेमी, और एक भुजा a = 15 सेमी
d=a2+b2,Area=a×b
बिना लंबी गणना के दूसरी भुजा को तुरंत 20 सेमी ज्ञात करने के लिए 5 से गुणा किए गए 3:4:5 पाइथागोरस त्रय (15:20:25) का उपयोग करें।
अज्ञात भुजा की लंबाई ज्ञात करते समय छात्र अक्सर घटाने के बजाय विकर्ण और भुजा के वर्गों को जोड़ देते हैं।
दिए गए मानों को पहचानें
समस्या विवरण में दिए गए विकर्ण और भुजा की लंबाई को नोट करें।
d=25 cm,a=15 cm
दूसरी भुजा की गणना करें
पाइथागोरस प्रमेय लागू करें या स्केल किए गए 3:4:5 अनुपात (3×5,4×5,5×5) को पहचानें।
b=252−152=625−225=20 cm
क्षेत्रफल की गणना करें
आयत का कुल क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए लंबाई और चौड़ाई को गुणा करें।
Area=15×20=300 cm2
A सही है क्योंकि आयत का परिकलित क्षेत्रफल 300 सेमी² है।
मानक पाइथागोरस त्रय को पहचानना निर्देशांक ज्यामिति और समकोण त्रिभुज की समस्याओं में गणना को तेज कर सकता है।
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