Join 60,000+ competitive exam aspirants
or with email
Your Cart
Subtotal₹0
Total₹0
Examoogle • User • info@examoogle.com • EE-2024-8821
Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
Join 60,000+ competitive exam aspirants
एक समचतुर्भुज (rhombus) के विकर्ण 14 cm और 48 cm हैं। समचतुर्भुज का परिमाप क्या है?
100 cm
120 cm
96 cm
112 cm
100 cm
विकर्ण के आधे भाग वाले पाइथागोरस त्रिक का उपयोग करें: आधे विकर्ण 7 cm और 24 cm हैं, जो मानक (7,24,25) समकोण त्रिभुज बनाते हैं जहाँ भुजा s=25 cm है।
समचतुर्भुज के विकर्ण d1=14 cm और d2=48 cm हैं।
P=4×(2d1)2+(2d2)2
विकर्ण के आधे भाग वाले पाइथागोरस त्रिक का उपयोग करें: आधे विकर्ण 7 cm और 24 cm हैं, जो मानक (7,24,25) समकोण त्रिभुज बनाते हैं जहाँ भुजा s=25 cm है।
छात्र अक्सर पाइथागोरस प्रमेय लागू करने से पहले विकर्णों को आधा करना भूल जाते हैं, और 7 और 24 के बजाय सीधे 14 और 48 का उपयोग करते हैं।
समचतुर्भुज के गुण पहचानें
एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण (90°) पर समद्विभाजित करते हैं, जिससे समचतुर्भुज चार सर्वांगसम समकोण त्रिभुजों में विभाजित हो जाता है।
Angle between diagonals =90°
आधे-विकर्ण ज्ञात करें
समकोण त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई प्राप्त करने के लिए प्रत्येक दिए गए विकर्ण को 2 से विभाजित करें: 214=7 cm और 248=24 cm।
r1=7 cm,r2=24 cm
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके भुजा की लंबाई ज्ञात करें
समचतुर्भुज की भुजा की लंबाई s ज्ञात करने के लिए पाइथागोरस प्रमेय लागू करें: s=72+242=49+576=625=25 cm।
s=72+242=25 cm
परिमाप की गणना करें
चूँकि समचतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर होती हैं, कुल परिमाप प्राप्त करने के लिए भुजा की लंबाई को 4 से गुणा करें: P=4×25=100 cm।
P=4×25=100 cm
A सही है क्योंकि परिकलित भुजा की लंबाई 25 cm है, जिससे कुल परिमाप 100 cm प्राप्त होता है।
विकर्णों के लंबवत् समद्विभाजन का गुण वर्ग और पतंग (kite) द्वारा भी साझा किया जाता है, और (7,24,25) जैसे मानक त्रिकों को पहचानने से RRBJE जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में महत्वपूर्ण समय की बचत होती है।
Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.
Free Download • 100K+ Aspirants