दो व्यक्तियों की आयु में 24 वर्ष का अंतर है। यदि 6 वर्ष पहले, दोनों में से बड़े व्यक्ति की आयु छोटे की तुलना म

Question

दो व्यक्तियों की आयु में 24 वर्ष का अंतर है। यदि 6 वर्ष पहले, दोनों में से बड़े व्यक्ति की आयु छोटे की तुलना में चार गुना थी, तो उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is C: 14 और 38 वर्ष. दोनों संख्याओं में से 6 घटाकर विकल्पों की जाँच करें और सत्यापित करें कि क्या बड़े व्यक्ति की आयु छोटे से 4 गुना है। विकल्प C: 38-6=32 और 14-6=8. चूँकि 32 = 4 × 8, यह मेल खाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: दोनों संख्याओं में से 6 घटाकर विकल्पों की जाँच करें और सत्यापित करें कि क्या बड़े व्यक्ति की आयु छोटे से 4 गुना है। विकल्प C: 38-6=32 और 14-6=8. चूँकि 32 = 4 × 8, यह मेल खाता है।

Formula Used: $$(x-6) = 4(y-6) 	ext{ और } x-y = 24$$

Given: आयु में अंतर = 24 वर्ष, 6 वर्ष पहले आयु का अनुपात 4:1 था।

Steps: चरों को परिभाषित करें: मान लीजिए बड़े व्यक्ति की वर्तमान आयु $x$ है और छोटे की $y$ है। हम जानते हैं कि $x - y = 24$।. अनुपात समीकरण सेट करें: छह वर्ष पहले, उनकी आयु $(x-6)$ और $(y-6)$ थी। बड़ा व्यक्ति छोटे से 4 गुना बड़ा था।. समीकरण को हल करें: $x = y + 24$ को अनुपात समीकरण में प्रतिस्थापित करें: $(y+24) - 6 = 4y - 24$। सरलीकरण करने पर, $y + 18 = 4y - 24$।. आयु की गणना करें: यदि छोटे व्यक्ति की आयु $14$ है, तो $x = 14 + 24 = 38$।

Answer: C सही है क्योंकि गणना करने पर आयु 38 और 14 वर्ष प्राप्त होती है, जो 24 के अंतर और अनुपात की शर्त दोनों को पूरा करती है।

Exam Tip: आयु संबंधी समस्याएं अनिवार्य रूप से रैखिक समीकरणों के निकाय हैं; प्रतियोगी परीक्षाओं में समय बचाने के लिए हमेशा विकल्पों का परीक्षण करके सत्यापन करें।

Examoogle · Answer

Option A: 15 और 39 वर्ष

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Option B: 12 और 36 वर्ष

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Option D: 16 और 40 वर्ष

Correct Answer

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