फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16440 है। यदि उनके मूल्... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16440 है। यदि उनके मूल्य 3:5:7 के अनुपात में हैं, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (Rs में) है

9864

3288

5480

7672

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

9864

Quick Summary:

अनुपातों का योग निकालें (3+5+7=15)। अनुपातों का औसत $15/3=5$ है। अनुपात के औसत को दिए गए औसत के बराबर रखें: $5x = 16440$ । तब, सबसे सस्ती वस्तु $3x = (16440/5) \times 3$ होगी।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

3 वस्तुओं का औसत मूल्य = Rs 16440। मूल्यों का अनुपात = 3:5:7।

🔢 Formula Used

Average=∑Valuesn\text{Average} = \frac{\sum \text{Values}}{n}Average=n∑Values​

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर योग के रूप में $16440 \times 3 = 49320$ की गणना करते हैं और फिर 15 से विभाजित करते हैं, लेकिन वे 'सबसे सस्ती वस्तु' को $3x$ के मान के बजाय 3, 5, या 7 मान सकते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल मूल्य की गणना

चूंकि 3 वस्तुओं का औसत मूल्य Rs 16440 है, इसलिए कुल मूल्य औसत को 3 से गुणा करने पर प्राप्त होगा।

Total=16440×3=49320\text{Total} = 16440 \times 3 = 49320Total=16440×3=49320

बीजगणितीय चर निर्दिष्ट करें

3:5:7 के अनुपात का उपयोग करते हुए, मान लें कि मूल्य $3x$ , $5x$ , और $7x$ हैं।

3x+5x+7x=15x3x + 5x + 7x = 15x3x+5x+7x=15x

x के लिए हल करें

एक भाग $x$ का मान ज्ञात करने के लिए अनुपातों के योग को कुल मूल्य के बराबर रखें।

15x=49320  ⟹  x=4932015=328815x = 49320 \implies x = \frac{49320}{15} = 328815x=49320⟹x=1549320​=3288

सबसे सस्ती वस्तु ज्ञात करें

सबसे सस्ती वस्तु सबसे छोटे अनुपात मान के अनुरूप है, जो कि $3x$ है।

3×3288=98643 \times 3288 = 98643×3288=9864

✅

A सही है क्योंकि मूल्यों का कुल योग 49320 है, जिससे $x=3288$ प्राप्त होता है और सबसे सस्ती वस्तु $3x = 9864$ है।

Core Concepts Used

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अनुपात और समानुपात औसत गणना बीजगणितीय समीकरण

💡 EXAM TIP

यह अनुपात-योग विधि वही है जिसका उपयोग 'साझेदारी' (Partnership) और 'मिश्रण' (Mixture & Allegation) के सवालों में किया जाता है।

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