संतुलन सुपर-एलिवेशन (Equilibrium super elevation) निम्न द्वारा दिया जाता है

Question

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C: V2127R

Explanation & Concepts:
संतुलन सुपर-एलिवेशन सुपर-एलिवेशन की वह दर है जो गुरुत्वाकर्षण के घटक का उपयोग करके वाहन पर कार्य करने वाले केन्द्रापसारक बल (centrifugal force) को पूरी तरह से निष्प्रभावी कर देती है। जब वाहन का भार और केन्द्रापसारक बल सड़क की ढलान (banking) द्वारा संतुलित हो जाते हैं, तो आंतरिक और बाहरी पहियों पर दबाव समान रहता है।

Working Principle: यह सिद्धांत घुमावदार पथ पर पार्श्व बल संतुलन पर आधारित है। केन्द्रापसारक बल $P = \frac{WV^2}{gR}$ द्वारा दिया जाता है। इसका मुकाबला करने के लिए, गुरुत्वाकर्षण का घटक $W \sin	heta$ वाहन को अंदर की ओर खींचता है। संतुलन तब प्राप्त होता है जब केन्द्रापसारक बल घटक $P \cos	heta$ गुरुत्वाकर्षण घटक $W \sin	heta$ के बराबर हो जाता है। चूंकि $	heta$ बहुत छोटा है, इसलिए $	an	heta \approx \sin	heta \approx e$ होता है। $V$ को किमी/घंटा में प्रतिस्थापित करने पर 127 का रूपांतरण कारक प्राप्त होता है।

Key Formulas: $e = \frac{v^2}{gR}$ — संतुलन सुपर-एलिवेशन (v मी/से में); $e = \frac{V^2}{127R}$ — संतुलन सुपर-एलिवेशन (V किमी/घंटा में)

Key Points: संतुलन सुपर-एलिवेशन पार्श्व घर्षण (lateral friction) की मांग को समाप्त करता है।; इसकी गणना विशेष रूप से डिज़ाइन गति के लिए की जाती है।; IRC धीमी और तेज गति वाले वाहनों की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए $e$ की सीमाएं निर्दिष्ट करता है।; स्थिरांक 127, $g 	imes 3.6^2 \approx 9.81 	imes 12.96 \approx 127$ से प्राप्त होता है।

Advantages: पहियों पर दबाव का समान वितरण; मोड़ों पर यात्रियों के लिए बेहतर आराम

Disadvantages: खड़ी ढलानों पर धीमी गति से चलने वाले वाहनों के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है; महत्वपूर्ण निर्माण परिशुद्धता की आवश्यकता

Applications: राजमार्गों पर क्षैतिज वक्रों (horizontal curves) का डिजाइन; स्थिरता बनाए रखने के लिए रेलवे ट्रैक की बैंकिंग

Additional Info: विकल्प B गणितीय रूप से अधूरा है क्योंकि इसमें किमी/घंटा का उपयोग करते समय संख्यात्मक रूपांतरण स्थिरांक का अभाव है।. विकल्प A गुरुत्वाकर्षण या इकाई स्थिरांक के बिना त्रिज्यीय त्वरण सूत्र $\frac{V^2}{R}$ को दर्शाता है।

Answer: C सही है — किमी/घंटा में वेग के लिए संतुलन सुपर-एलिवेशन का सूत्र $e = \frac{V^2}{127R}$ है।

Exam Tip: राजमार्ग इंजीनियरिंग सूत्रों से निपटते समय हमेशा इकाइयों की जांच करें; किमी/घंटा में $V$ का उपयोग हमेशा 127 जैसे रूपांतरण स्थिरांक में होता है, जबकि मी/से में $v$ के लिए $g$ (9.81) का उपयोग किया जाता है।

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Option A: V2R

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Option B: V2gR V किमी/घंटा में V2gR V किमी/घंटा में

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Option D: उपर्युक्त में से कोई नहीं

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