2^3 * 3^2 * 5, 2^2 * 3^3 * 7, और 2^4 * 3 * 5^2 का LCM है: | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

तीन संख्याएँ जो उनके अभाज्य गुणनखंडन रूपों में व्यक्त हैं: $2^3 \times 3^2 \times 5^1$ , $2^2 \times 3^3 \times 7^1$ , और $2^4 \times 3^1 \times 5^2$ ।

🔢 Formula Used

LCM=∏व्यंजकों में मौजूद प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात\text{LCM} = \prod \text{व्यंजकों में मौजूद प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात}LCM=∏व्यंजकों में मौजूद प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड के लिए अधिकतम घात चुनने के बजाय सभी मौजूद संख्याओं का गुणा कर देते हैं, या उन अभाज्य संख्याओं को शामिल करना भूल जाते हैं जो केवल एक संख्या में आती हैं (जैसे 7)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अद्वितीय अभाज्य गुणनखंडों की पहचान करें

तीनों संख्याओं में मौजूद सभी अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों को सूचीबद्ध करें: ये $2$ , $3$ , $5$ , और $7$ हैं।

2,3,5,72, 3, 5, 72,3,5,7

प्रत्येक अभाज्य के लिए उच्चतम घात ज्ञात करें

प्रत्येक अभाज्य आधार के लिए घातों की तुलना करें: $2$ के लिए, अधिकतम $4$ है। $3$ के लिए, अधिकतम $3$ है। $5$ के लिए, अधिकतम $2$ है। $7$ के लिए, अधिकतम $1$ है।

24,33,52,712^4, 3^3, 5^2, 7^124,33,52,71

LCM की गणना करें

LCM प्राप्त करने के लिए इन उच्चतम घातों को एक साथ गुणा करें: $2^4 \times 3^3 \times 5^2 \times 7^1$ ।

24×33×52×72^4 \times 3^3 \times 5^2 \times 724×33×52×7

✅

A सही है क्योंकि LCM का निर्धारण दी गई संख्याओं में आने वाले प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात के गुणनफल द्वारा किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप $2^4 \times 3^3 \times 5^2 \times 7$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

अभाज्य गुणनखंडन लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) घातांक के नियम

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा बीजगणित जैसे बाद के विषयों में बीजीय व्यंजकों और बहुपदों से जुड़ी HCF और LCM समस्याओं को हल करने के लिए आधारभूत है।

Was this solution helpful?

⚡ Practice on Android App · 4.8 ★

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Get instant step-by-step AI explanations, full shift Previous Year Papers (SSC GD, RRB, SSC JE), and regional rank analysis on the official Examoogle App.

Free Download • 100K+ Aspirants

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Solve 10,000+ More Questions with AI Tutor

Related Questions

Discussion (0)