गलत योग और वर्गों का योग ज्ञात करें

दिए गए माध्य और मानक विचलन सूत्रों का उपयोग करके प्रेक्षणों का प्रारंभिक योग और वर्गों का योग ज्ञात करें।

$\sum x_i = 5 \times 40 = 200, \quad \sum x_i^2 = 5 \times (3^2 + 40^2) = 8045$

सही योग और सही माध्य ज्ञात करें

नया माध्य प्राप्त करने के लिए कुल योग में से गलत प्रेक्षण को घटाकर और सही प्रेक्षण को जोड़कर समायोजित करें।

$S_{\text{corr}} = 200 - 35 + 45 = 210, \quad \mu_{\text{corr}} = \frac{210}{5} = 42$

वर्गों का सही योग ज्ञात करें

गलत मान के वर्ग को सही मान के वर्ग से प्रतिस्थापित करके वर्गों के योग को अपडेट करें।

$\sum x_{i,\text{corr}}^2 = 8045 - 35^2 + 45^2 = 8845$

सही मानक विचलन की गणना करें

संशोधित वर्गों के योग और माध्य के साथ विचरण सूत्र लागू करें, फिर वर्गमूल लें।

$\sigma = \sqrt{\frac{8845}{5} - 42^2} = \sqrt{1769 - 1764} = \sqrt{5} \approx 2.24$