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एक डेटा सेट का माध्य 25 है और इसकी माध्यिका 35 है। डेटा का बहुलक (अनुभवजन्य संबंध का उपयोग करते हुए) है:
45
50
55
60
55
स्मृति सहायक 'बहुलक, माध्यिका के 3 गुना और माध्य के 2 गुना का अंतर है' (3−2=1) याद रखें, जो यह सुनिश्चित करता है कि आप सही गुणक घटा रहे हैं।
माध्य = 25, माध्यिका = 35
Mode=3×Median−2×Mean
स्मृति सहायक 'बहुलक, माध्यिका के 3 गुना और माध्य के 2 गुना का अंतर है' (3−2=1) याद रखें, जो यह सुनिश्चित करता है कि आप सही गुणक घटा रहे हैं।
छात्र अक्सर गुणांकों को आपस में बदल देते हैं और 2×Median−3×Mean की गणना करते हैं, जिससे गलत परिणाम मिलता है।
अनुभवजन्य संबंध बताएं
एक मध्यम रूप से तिरछे (moderately skewed) वितरण के लिए माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच संबंध पियर्सन के अनुभवजन्य सूत्र द्वारा दिया जाता है।
Mode=3×Median−2×Mean
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें
दिए गए माध्य (25) और माध्यिका (35) के मानों को सूत्र में रखें।
Mode=3(35)−2(25)
परिणाम की गणना करें
अंकगणितीय गुणा और घटाव करें: 3×35=105 और 2×25=50।
Mode=105−50=55
C सही है क्योंकि सूत्र Mode=3(35)−2(25) लागू करने पर परिणाम 55 प्राप्त होता है।
यह अनुभवजन्य संबंध परीक्षाओं में अक्सर 'तिरछापन' (Skewness) की अवधारणा के साथ पूछा जाता है, जहाँ Mean−Mode=3(Mean−Median) होता है।