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MathematicsStatistics

निम्नलिखित डेटा का बहुलक (mode) क्या है? 12, 15, 12, 18, 15, 12, 20, 18, 15, 12

Correct Answer

📐 MA • Math आवृत्ति विश्लेषणMathematicsStatistics

Quick Summary:

एक त्वरित टैली मार्क तालिका बनाएं या प्रत्येक अद्वितीय संख्या की घटनाओं को मानसिक रूप से गिनें; जो सबसे अधिक बार आता है वह बहुलक होता है।

📐MAMath Solutionआवृत्ति विश्लेषण

📋 Given

दस अवलोकनों का एक डेटा सेट: 12, 15, 12, 18, 15, 12, 20, 18, 15, 12.

🔢 Formula Used

Mode=अधिकतम आवृत्ति वाला अवलोकन\text{Mode} = \text{अधिकतम आवृत्ति वाला अवलोकन}Mode=अधिकतम आवृत्ति वाला अवलोकन

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर संख्याओं की आवृत्ति को गलत गिनते हैं या गलती से सबसे अधिक बार आने वाले मान के बजाय माध्य (mean) या माध्यिका (median) चुन लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अद्वितीय मानों और उनकी आवृत्तियों की सूची बनाएं

डेटासेट में प्रत्येक अलग संख्या की पहचान करें और गिनें कि प्रत्येक कितनी बार आता है।

12:4,15:3,18:2,20:112: 4, \quad 15: 3, \quad 18: 2, \quad 20: 112:4,15:3,18:2,20:1

आवृत्तियों की तुलना करें

अधिकतम घटना खोजने के लिए आवृत्ति गणनाओं की तुलना करें।

Max Frequency=4\text{Max Frequency} = 4Max Frequency=4

बहुलक निर्धारित करें

4 की आवृत्ति के अनुरूप मान डेटासेट का बहुलक है।

Mode=12\text{Mode} = 12Mode=12

✅

A सही है क्योंकि संख्या 12, 4 बार आती है, जो डेटासेट में किसी भी अन्य मान की तुलना में अधिक है।

Core Concepts Used

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बहुलक (Mode) आवृत्ति वितरण (Frequency Distribution) केंद्रीय प्रवृत्ति के माप (Measures of Central Tendency)

💡 EXAM TIP

प्रतिस्पर्धी एप्टीट्यूड परीक्षाओं में डेटा व्याख्या के लिए बहुलक को समझना महत्वपूर्ण है; ध्यान दें कि द्वि-बहुलक (bimodal) डेटा में, दो बहुलक होते हैं, और समान वितरण वाले डेटा में, कोई बहुलक नहीं होता है।

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