समुच्चय S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} के पावर सेट P(S) में तत्व... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

Back to Practice Questions

MathematicsSet Theory

Prev Next

समुच्चय S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} के पावर सेट P(S) में तत्वों की संख्या है:

250

256

247

258

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsSet Theory

256

Quick Summary:

चूंकि समुच्चय का आकार 8 है, तो बस 2 की घातों की गणना करें: $2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256$ |

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

एक समुच्चय S जिसमें तत्व {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} हैं। S में तत्वों की संख्या (n) 8 है।

🔢 Formula Used

∣P(S)∣=2n|P(S)| = 2^n∣P(S)∣=2n

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

विद्यार्थी अक्सर गलती से $2^n$ (जो 256 है) के बजाय $2 \times n$ (जो 16 है) की गणना कर लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

तत्वों की संख्या पहचानें

समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ में मौजूद अलग-अलग तत्वों की संख्या गिनें। यहाँ, $n = 8$ है।

n=8n = 8n=8

पावर सेट सूत्र लागू करें

पावर सेट $P(S)$ में तत्वों की संख्या, $S$ में तत्वों की संख्या की घात के रूप में 2 को उठाकर प्राप्त की जाती है।

∣P(S)∣=28|P(S)| = 2^8∣P(S)∣=28

अंतिम मान की गणना करें

$2^8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2$ की गणना करें।

28=2562^8 = 25628=256

✅

B सही है क्योंकि समुच्चय में 8 तत्व हैं और उपसमुच्चयों की संख्या की गणना $2^8 = 256$ के रूप में की जाती है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

पावर सेट की परिभाषा परिमित समुच्चयों की कार्डिनैलिटी घातांकीय वृद्धि

💡 EXAM TIP

उपसमुच्चयों की यह अवधारणा प्रायिकता के लिए मौलिक है जहाँ नमूना स्थान (sample space) में परिणामों की कुल संख्या अक्सर 2 की घात होती है, जब सिक्कों को उछालने जैसे बाइनरी इवेंट्स के साथ काम किया जाता है (उदाहरण के लिए, $n$ सिक्कों के लिए $2^n$ परिणाम)।

Was this solution helpful?

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)