घटना A की प्रायिकता ज्ञात करें

चूँकि घटना A के विपक्ष में संयोगानुपात $3:5$ है, घटना A की प्रायिकता इस प्रकार निकाली जाती है $P(A) = \frac{5}{3+5} = \frac{5}{8}$ और इसका पूरक $P(A') = \frac{3}{8}$ है।

$P(A') = \frac{3}{8}$

घटना B की प्रायिकता ज्ञात करें

दिया गया है कि घटना B के पक्ष में संयोगानुपात $4:7$ है, घटना B की प्रायिकता $P(B) = \frac{4}{4+7} = \frac{4}{11}$ है और इसका पूरक $P(B') = \frac{7}{11}$ है।

$P(B') = \frac{7}{11}$

स्वतंत्रता और पूरक नियम लागू करें

चूँकि A और B स्वतंत्र हैं, इस बात की प्रायिकता कि दोनों में से कोई भी न घटे, उनकी व्यक्तिगत पूरक प्रायिकताओं के गुणनफल द्वारा दी जाती है: $\frac{3}{8} \times \frac{7}{11} = \frac{21}{88}$।

$P(A' \cap B') = \frac{21}{88}$

कम से कम एक घटना की प्रायिकता की गणना करें

कम से कम एक घटना के घटने की प्रायिकता किसी के भी न घटने का पूरक है, जो $1 - \frac{21}{88} = \frac{67}{88}$ है।

$P(A \cup B) = 1 - \frac{21}{88} = \frac{67}{88}$