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MathematicsPercentage

एक उत्पाद की कीमत पहले वर्ष में 20% बढ़ जाती है और फिर दूसरे वर्ष में 10% घट जाती है। यदि प्रारंभिक मूल्य ₹8000 है, तो दो वर्षों के बाद अंतिम मूल्य क्या होगा?

8400

8640

8800

8500

Correct Answer

📐 MA • Math क्रमिक गुणक विधिMathematicsPercentage

8640

Quick Summary:

प्रभावी प्रतिशत सूत्र का उपयोग करें: $x + y + \frac{xy}{100}$ । यहाँ, $20 - 10 + \frac{20 \times (-10)}{100} = 10^{-2} = 8\%$ । बस 8000 का 108% ज्ञात करें: $8000 \times 1.08 = 8640$ ।

📐MAMath Solutionक्रमिक गुणक विधि

📋 Given

प्रारंभिक मूल्य = 8000. पहले वर्ष में वृद्धि = 20%. दूसरे वर्ष में कमी = 10%.

🔢 Formula Used

Final Price=Initial Price×(1+r1100)×(1−r2100)\text{Final Price} = \text{Initial Price} \times \left(1 + \frac{r_1}{100}\right) \times \left(1 - \frac{r_2}{100}\right)Final Price=Initial Price×(1+100r1​​)×(1−100r2​​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र बढ़ी हुई कीमत (8000 + 20% = 9600) के बजाय प्रारंभिक 8000 पर 10% की कमी की गणना करते हैं, जिससे गलत परिणाम आता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहले वर्ष के बाद कीमत की गणना

8000 के प्रारंभिक मूल्य पर 20% की वृद्धि लागू करने पर नई कीमत मिलती है।

8000×1.20=96008000 \times 1.20 = 96008000×1.20=9600

दूसरे वर्ष के बाद कीमत की गणना

पहले वर्ष (9600) के परिणाम पर 10% की कमी लागू करने पर अंतिम मूल्य मिलता है।

9600×0.90=86409600 \times 0.90 = 86409600×0.90=8640

अंतिम सत्यापन

गणना किए गए मान की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर उत्तर की पुष्टि होती है।

8640=86408640 = 86408640=8640

✅

B सही है क्योंकि 8000 पर 20% की वृद्धि और 10% की कमी का क्रमिक अनुप्रयोग 8640 प्रदान करता है।

Core Concepts Used

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क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन गुणक विधि चक्रवृद्धि परिवर्तन

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के समान है जहाँ ब्याज की दर वार्षिक रूप से बदलती है। दक्षता के लिए हमेशा गुणकों को क्रमिक रूप से लागू करें।

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