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एक वस्तु का मूल्य ₹2500 है। पहले वर्ष में इसमें 20% की वृद्धि होती है और दूसरे वर्ष में 20% की वृद्धि होती है। दो वर्षों के बाद मूल्य क्या है?
3500
3600
3200
3400
3600
क्रमिक परिवर्तन सूत्र का उपयोग करें: x+y+100xy। यहाँ, 20+20+10020×20=44% है। 2500 का 44% (1100) निकालें और मूल मान में जोड़ दें, या सीधे 1.44×2500 की गणना करें।
प्रारंभिक मूल्य = 2500, प्रथम वर्ष की वृद्धि = 20%, द्वितीय वर्ष की वृद्धि = 20%。
Final Value=P×(1+100r1)×(1+100r2)
क्रमिक परिवर्तन सूत्र का उपयोग करें: x+y+100xy। यहाँ, 20+20+10020×20=44% है। 2500 का 44% (1100) निकालें और मूल मान में जोड़ दें, या सीधे 1.44×2500 की गणना करें।
छात्र अक्सर 20% और 20% को जोड़कर 40% प्राप्त करते हैं, फिर 2500 का 40% निकालते हैं, जिससे परिणाम 3500 आता है, जो गलत है क्योंकि वे दूसरे वर्ष के मूल्य पर चक्रवृद्धि प्रभाव को नजरअंदाज कर देते हैं।
प्रभावी प्रतिशत वृद्धि की गणना करें
दो क्रमिक वृद्धियों के संयुक्त प्रभाव को ज्ञात करने के लिए, सूत्र Reff=x+y+100xy का उपयोग करें।
20+20+10020×20=40+4=44%
अंतिम मूल्य की गणना करें
मूल मूल्य 2500 पर 44% की वृद्धि लागू करें।
Final Price=2500+(10044×2500)=2500+1100=3600
B सही है क्योंकि 2500 पर क्रमिक 20% की वृद्धि के परिणामस्वरूप अंतिम मूल्य 3600 प्राप्त होता है।
यह अवधारणा 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज के समान है। इसका उपयोग अक्सर जनसंख्या वृद्धि और मूल्यह्रास (ऋणात्मक चिन्ह का उपयोग करके) की समस्याओं में भी किया जाता है।