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एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। पहले वर्ष में यह 10% और दूसरे वर्ष में 30% बढ़ जाता है। दो वर्षों के बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) क्या है?
2080
2288
1760
2248
2288
सूत्र का उपयोग करें: Final=P×1.1×1.3. प्रभावी रूप से, 1600×1.43=2288.
लेख का प्रारंभिक मूल्य = ₹1600. प्रथम वर्ष की वृद्धि = 10%. द्वितीय वर्ष की वृद्धि = 30%.
Final Price=InitialPrice×(1+100r1)×(1+100r2)
सूत्र का उपयोग करें: Final=P×1.1×1.3. प्रभावी रूप से, 1600×1.43=2288.
कई छात्र 10% और 30% को जोड़कर 40% (₹640) प्राप्त करते हैं और इसे मूल मूल्य में जोड़ देते हैं, जिससे वे पहले वर्ष की बढ़ी हुई कीमत पर दूसरे वर्ष की वृद्धि के चक्रवृद्धि प्रभाव (compounding effect) को अनदेखा कर देते हैं।
पहले वर्ष के बाद कीमत की गणना करें
प्रारंभिक मूल्य पर 10% की वृद्धि लागू करें: 1600+(10% of 1600)=1600+160=1760।
1600×1.1=1760
दूसरे वर्ष के बाद कीमत की गणना करें
₹1760 के नए मूल्य पर 30% की वृद्धि लागू करें: 1760+(30% of 1760)=1760+528।
1760×1.3=2288
अंतिम सत्यापन
गुणकों (multipliers) को संयोजित करना: 1600×1.1×1.3=1600×1.43=2288।
1600×(100110)×(100130)=2288
B सही है क्योंकि दो वर्षों की क्रमिक वृद्धि के बाद मूल्य ₹2288 है।
क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन की यह अवधारणा दो अवधियों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) या क्रमिक छूट (successive discounts) की गणना करने के समान है।
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