एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। पहले वर्ष में यह 10% और दूसरे वर्ष... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPercentage

एक वस्तु का मूल्य ₹1600 था। पहले वर्ष में यह 10% और दूसरे वर्ष में 30% बढ़ जाता है। दो वर्षों के बाद वस्तु का मूल्य (₹ में) क्या है?

2080

2288

1760

2248

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsPercentage

2288

Quick Summary:

सूत्र का उपयोग करें: $\text{Final} = P \times 1.1 \times 1.3$ . प्रभावी रूप से, $1600 \times 1.43 = 2288$ .

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

लेख का प्रारंभिक मूल्य = ₹1600. प्रथम वर्ष की वृद्धि = 10%. द्वितीय वर्ष की वृद्धि = 30%.

🔢 Formula Used

Final Price=InitialPrice×(1+r1100)×(1+r2100)\text{Final Price} = \text{Initial} \text{Price} \times (1 + \frac{r_1}{100}) \times (1 + \frac{r_2}{100})Final Price=InitialPrice×(1+100r1​​)×(1+100r2​​)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

सूत्र का उपयोग करें: $\text{Final} = P \times 1.1 \times 1.3$ . प्रभावी रूप से, $1600 \times 1.43 = 2288$ .

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र 10% और 30% को जोड़कर 40% (₹640) प्राप्त करते हैं और इसे मूल मूल्य में जोड़ देते हैं, जिससे वे पहले वर्ष की बढ़ी हुई कीमत पर दूसरे वर्ष की वृद्धि के चक्रवृद्धि प्रभाव (compounding effect) को अनदेखा कर देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

पहले वर्ष के बाद कीमत की गणना करें

प्रारंभिक मूल्य पर 10% की वृद्धि लागू करें: $1600 + (10\% \text{ of } 1600) = 1600 + 160 = 1760$ ।

1600×1.1=17601600 \times 1.1 = 17601600×1.1=1760

दूसरे वर्ष के बाद कीमत की गणना करें

₹1760 के नए मूल्य पर 30% की वृद्धि लागू करें: $1760 + (30\% \text{ of } 1760) = 1760 + 528$ ।

1760×1.3=22881760 \times 1.3 = 22881760×1.3=2288

अंतिम सत्यापन

गुणकों (multipliers) को संयोजित करना: $1600 \times 1.1 \times 1.3 = 1600 \times 1.43 = 2288$ ।

1600×(110100)×(130100)=22881600 \times (\frac{110}{100}) \times (\frac{130}{100}) = 22881600×(100110​)×(100130​)=2288

✅

B सही है क्योंकि दो वर्षों की क्रमिक वृद्धि के बाद मूल्य ₹2288 है।

Core Concepts Used

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क्रमिक प्रतिशत वृद्धि चक्रवृद्धि वृद्धि गुणात्मक कारक

💡 EXAM TIP

क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन की यह अवधारणा दो अवधियों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) या क्रमिक छूट (successive discounts) की गणना करने के समान है।

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