द्विघात समीकरण जिसके मूल 2 और -3 हैं, वह है: | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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द्विघात समीकरण जिसके मूल 2 और -3 हैं, वह है:

x² - x - 6 = 0

x² + x - 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

x² + 5x - 6 = 0

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsAlgebra

x² + x - 6 = 0

Quick Summary:

योग ( $2 + (-3) = -1$ ) और गुणनफल ( $2 \times -3 = -6$ ) तुरंत ज्ञात करें। चूँकि $x$ का गुणांक योग का ऋणात्मक होता है, यह $-(-1)x = +x$ हो जाता है।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

द्विघात समीकरण के मूल $\alpha = 2$ और $\beta = -3$ दिए गए हैं।

🔢 Formula Used

x2−(α+β)x+αβ=0x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0x2−(α+β)x+αβ=0

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर समीकरण लिखते समय मूलों के योग का चिह्न बदलना भूल जाते हैं, और गलती से $+x$ के बजाय $-x$ वाले विकल्प का चयन कर लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मूलों की पहचान करें

मान लीजिए कि दिए गए मूल $\alpha = 2$ और $\beta = -3$ हैं।

α=2,β=−3\alpha = 2, \beta = -3α=2,β=−3

मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात करें

मानक द्विघात समीकरण टेम्पलेट में प्रतिस्थापित करने के लिए इन मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात करें।

योग=2+(−3)=−1,गुणनफल=2×(−3)=−6\text{योग} = 2 + (-3) = -1, \quad \text{गुणनफल} = 2 \times (-3) = -6योग=2+(−3)=−1,गुणनफल=2×(−3)=−6

द्विघात समीकरण बनाएं

मानक समीकरण सूत्र में परिकलित योग और गुणनफल को प्रतिस्थापित करें: $x^2 - (\text{योग})x + \text{गुणनफल} = 0$ ।

x2−(−1)x+(−6)=0  ⟹  x2+x−6=0x^2 - (-1)x + (-6) = 0 \implies x^2 + x - 6 = 0x2−(−1)x+(−6)=0⟹x2+x−6=0

✅

B सही है क्योंकि 2 और -3 मूलों से बनने वाला द्विघात समीकरण $x^2 + x - 6 = 0$ है।

Core Concepts Used

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द्विघात समीकरण मूल और गुणांक बीजगणित

💡 EXAM TIP

मूलों और गुणांकों के बीच के संबंध में महारत हासिल करने से आप बहुपद समीकरणों और मूलों के सममित फलनों में अज्ञात राशियों को तुरंत ज्ञात कर सकते हैं।

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