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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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वह द्विघात समीकरण जिसके मूल 9 और 11 हैं, है:
x2−20x+99=0
x2+20x+100=0
x2−20x+98=0
x2+20x−99=0
x2−20x+99=0
ध्यान दें कि x का गुणांक मूलों के योग का ऋणात्मक है (-(9+11) = -20) और अचर पद उनका गुणनफल (9*11 = 99) है। केवल विकल्प A दोनों शर्तों से मेल खाता है।
द्विघात समीकरण के मूल 9 और 11 हैं।
x2−(α+β)x+(α×β)=0
ध्यान दें कि x का गुणांक मूलों के योग का ऋणात्मक है (-(9+11) = -20) और अचर पद उनका गुणनफल (9*11 = 99) है। केवल विकल्प A दोनों शर्तों से मेल खाता है।
कई छात्र गलती से दोनों पदों के चिह्न बदल देते हैं या अचर पद के लिए गुणनफल के बजाय योग की गणना कर लेते हैं, जिससे त्रुटियां होती हैं।
मूलों की पहचान करें
मान लीजिए द्विघात समीकरण के मूल α=9 और β=11 हैं।
α=9,β=11
मूलों का योग ज्ञात करें
मूलों का योग ज्ञात करें: α+β=9+11=20।
α+β=20
मूलों का गुणनफल ज्ञात करें
मूलों का गुणनफल ज्ञात करें: α×β=9×11=99।
α×β=99
समीकरण बनाएं
मानों को मानक द्विघात रूप x2−(योग)x+(गुणनफल)=0 में प्रतिस्थापित करें।
x2−20x+99=0
A सही है क्योंकि योग 20 और गुणनफल 99 को मानक द्विघात सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर x² - 20x + 99 = 0 प्राप्त होता है।
उच्च-डिग्री वाले बहुपदों में गुणांकों और मूलों के बीच संबंध को समझने के लिए वीटा के सूत्रों को समझना महत्वपूर्ण है।
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