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ElectricalPower System

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वोल्टेज के लिए शॉर्ट-सर्किट लाइन का परावर्तन गुणांक (reflection coefficient) क्या होता है?

– 1

0.5

Zero

Correct Answer

⚙️ TE • Technical अवधारणा और सिद्धांतElectricalPower System

– 1

Quick Summary:

ट्रांसमिशन लाइन पर वोल्टेज के लिए परावर्तन गुणांक को लोड टर्मिनेशन पर परावर्तित वोल्टेज तरंग और आपतित (incident) वोल्टेज तरंग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। शॉर्ट-सर्किट लाइन के लिए, लोड प्रतिबाधा (impedance) शून्य होती है, जिससे परावर्तन पर आपतित वोल्टेज तरंग का पूर्ण व्युत्क्रमण (reversal) हो जाता है।

⚙️TETechnical Solutionअवधारणा और सिद्धांत

💡 Explanation

🔢 Key Formulas

$\Gamma_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ — वोल्टेज परावर्तन गुणांक के लिए सामान्य अभिव्यक्ति

$\Gamma_v = -1$ — विशेष रूप से शॉर्ट-सर्किट स्थितियों के लिए ( $Z_L = 0$ )

⚙️ Working Principle

परावर्तन गुणांक ( $\Gamma_v$ ) का मान $\Gamma_v = \frac{Z_L - Z_0}{Z_L + Z_0}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $Z_L$ लोड प्रतिबाधा है और $Z_0$ लाइन की विशेषता प्रतिबाधा (characteristic impedance) है। शॉर्ट सर्किट के लिए, $Z_L = 0$ । इस सूत्र में मान रखने पर $\Gamma_v = \frac{0 - Z_0}{0 + Z_0} = -1$ प्राप्त होता है। यह ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि परावर्तित वोल्टेज तरंग परिमाण में समान लेकिन ध्रुवीयता में आपतित तरंग के विपरीत है, जो शॉर्ट किए गए सिरे पर कुल वोल्टेज को शून्य होने के लिए मजबूर करता है।

📌 Key Points

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$-1$ का परावर्तन गुणांक 180-डिग्री फेज शिफ्ट के साथ पूर्ण परावर्तन को दर्शाता है।
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ओपन-सर्किट लाइन ( $Z_L = \infty$ ) के लिए, परावर्तन गुणांक $+1$ होता है।
▸
मैच्ड लाइन ( $Z_L = Z_0$ ) के लिए, परावर्तन गुणांक $0$ होता है।
▸
शॉर्ट-सर्किट टर्मिनल पर कुल वोल्टेज $V_{incident} + V_{reflected} = V + (-V) = 0$ होता है।

✅ Advantages

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पावर सिस्टम ट्रांजिएंट्स में सरलीकृत सीमा स्थिति विश्लेषण (boundary condition analysis) की अनुमति देता है
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लाइन असंततताओं (discontinuities) पर तरंग व्यवहार की भविष्यवाणी करने में मदद करता है

🛠️ Applications / Uses

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पावर सिस्टम में फॉल्ट विश्लेषण
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ट्रांसमिशन लाइन ट्रांजिएंट मॉडलिंग
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टाइम डोमेन रिफ्लेक्टोमेट्री (TDR) माप

📄 Additional Information

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शॉर्ट सर्किट एक आदर्श वोल्टेज सिंक का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ संभावित अंतर (potential difference) शून्य होना चाहिए।
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विकल्प B (1) एक ओपन-सर्किट लाइन के लिए परावर्तन गुणांक है।
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विकल्प D (शून्य) एक पूर्णतः मैच्ड लाइन के लिए परावर्तन गुणांक है।

📊 Diagram / Illustration

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A सही है — वोल्टेज के लिए परावर्तन गुणांक -1 है क्योंकि शॉर्ट सर्किट आपतित तरंग को समान और विपरीत परावर्तित तरंग के साथ रद्द करके टर्मिनेशन पर कुल वोल्टेज को शून्य करने के लिए मजबूर करता है।

Core Concepts Used

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ट्रांसमिशन लाइन थ्योरी वेव प्रोपेगेशन बाउंड्री कंडीशंस परावर्तन गुणांक

💡 EXAM TIP

हमेशा याद रखें कि शॉर्ट सर्किट के लिए, वोल्टेज शून्य होता है ( $\Gamma_v = -1$ ) और ओपन सर्किट के लिए, करंट शून्य होता है ( $\Gamma_i = -1$ , जबकि $\Gamma_v = +1$ )।

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