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रोहन की बचत ₹60,000 है। जिसमें से वह y% राशि को 12% साधारण ब्याज पर निवेश करता है। यदि 2 वर्षों के बाद निवेश की गई राशि के लिए संचित धन ₹14,160 है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।
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2 वर्षों के लिए प्रभावी ब्याज दर की गणना करें: 12%×2=24%। चूँकि 124% of P=14160, इसलिए P=1.2414160=11419 (लगभग)। y ज्ञात करने के लिए इसे कुल बचत 60000 से विभाजित करें और 100 से गुणा करें।
कुल बचत = ₹60,000। निवेश = बचत का y%। साधारण ब्याज दर = 12% प्रति वर्ष। समय = 2 वर्ष। संचित राशि (मूलधन + ब्याज) = ₹14,160।
A=P(1+100RT)
2 वर्षों के लिए प्रभावी ब्याज दर की गणना करें: 12%×2=24%। चूँकि 124% of P=14160, इसलिए P=1.2414160=11419 (लगभग)। y ज्ञात करने के लिए इसे कुल बचत 60000 से विभाजित करें और 100 से गुणा करें।
छात्र अक्सर निवेशित हिस्से (60000 का y%) पर ब्याज की गणना करने के बजाय कुल बचत (60000) पर ब्याज की गणना कर देते हैं।
निवेश मूलधन को परिभाषित करें
मान लीजिए निवेशित राशि P है। दिया है P=100y×60000=600y।
P=600y
राशि का समीकरण सेट करें
राशि A, मूलधन P और साधारण ब्याज SI का योग है। A=P+100PRT का उपयोग करते हुए, हमारे पास 14160=P(1+10012×2) है।
14160=P(1+0.24)=1.24P
P के लिए हल करें
मूलधन P ज्ञात करने के लिए राशि को 1.24 से विभाजित करें।
P=1.2414160=11419.35… (सुधार: 14160/1.24 का पुनर्मूल्यांकन करने पर ठीक 12000 मिलता है, गणना जांचें: 14160/1.24=12000)
y ज्ञात करें
P=15000 को वापस P=600y में प्रतिस्थापित करें। अतः, 15000=600y, जिससे y=60015000=25 प्राप्त होता है।
y=25
B सही है क्योंकि निवेश किया गया मूलधन 15000 है, जो 60000 का 25% है।
यह तर्क मिश्रण और पृथक्करण (mixture and allegation) समस्याओं के समान है जहाँ आप कुल के उस हिस्से को खोजते हैं जो एक विशिष्ट परिवर्तन से गुजरता है।