मुक्त स्थान (free space) की पारगम्यता (permeability) की इकाई क्या है?

Question

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C: हेनरी/मीटर (Henry/m)

Explanation & Concepts:
मुक्त स्थान की पारगम्यता, जिसे $\mu_0$ द्वारा दर्शाया जाता है, चुंबकीय क्षेत्र के निर्माण के प्रति निर्वात द्वारा प्रदान किए गए प्रतिरोध की माप को दर्शाती है। इसकी SI इकाई हेनरी प्रति मीटर (H/m) है, जो चुंबकीय फ्लक्स लिंकेज, धारा और ज्यामितीय आयामों के बीच के संबंध से व्युत्पन्न है।

Working Principle: पारगम्यता $\mu_0$, निर्वात में चुंबकीय फ्लक्स घनत्व ($B$) को चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता ($H$) से जोड़ती है, जहाँ $B = \mu_0 H$ होता है। चूंकि $H$ की इकाई एम्पीयर प्रति मीटर (A/m) है और $B$ को टेस्ला (T = Wb/m²) में मापा जाता है, इसलिए $\mu_0$ की इकाई (Wb/m²) / (A/m) = Wb/Am हो जाती है। यह देखते हुए कि 1 हेनरी = 1 Wb/A, इकाई सरल होकर हेनरी प्रति मीटर (H/m) हो जाती है।

Key Formulas: $\mu_0 = 4\pi 	imes 10^{-7} 	ext{ H/m}$ — मुक्त स्थान की पारगम्यता का नियत मान; $B = \mu_0 H$ — चुंबकीय फ्लक्स घनत्व और क्षेत्र तीव्रता के बीच संबंध

Key Points: नियत मान $\mu_0$ विद्युत चुंबकत्व और मैक्सवेल के समीकरणों में मौलिक है।; यह टेस्ला-मीटर प्रति एम्पीयर (T·m/A) के भी बराबर है।; चुंबकीय पारगम्यता यह बताती है कि कोई पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रति कैसी प्रतिक्रिया करता है।

Advantages: मानकीकृत इकाई विद्युत चुंबकीय डिज़ाइन में सुसंगत गणना की अनुमति देती है।; कॉइल और ट्रांसफार्मर डिज़ाइन में प्रेरकत्व (inductance) की गणना के लिए आवश्यक है।

Applications: इलेक्ट्रिक मोटर्स और जनरेटर का डिज़ाइन।; सोलनॉइड और टोरॉइड के लिए प्रेरकत्व की गणना।; ट्रांसमिशन लाइन पैरामीटर विश्लेषण।

Additional Info: $\mu_0$ का सांख्यिकीय मान वास्तव में $4\pi 	imes 10^{-7} 	ext{ H/m}$ है।. विकल्प D गलत है क्योंकि वर्ग मीटर एक सतही घनत्व संबंध का संकेत देगा, जो चुंबकीय क्षेत्र के गुणों के साथ भौतिक रूप से असंगत है।

Answer: C सही है — मुक्त स्थान की पारगम्यता ($\mu_0$) की SI इकाई हेनरी प्रति मीटर (H/m) है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि पारगम्यता को H/m में मापा जाता है, जबकि मुक्त स्थान की विद्युतशीलता (permittivity) ($\epsilon_0$) को फैराड प्रति मीटर (F/m) में मापा जाता है। वे प्रकाश की गति से जुड़े हुए हैं: $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$।

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Option A: हेनरी (Henry)

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Option B: हेनरी-मीटर (Henry-m)

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Option D: हेनरी/मीटर$^2$ (Henry/m$^2$)

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