7 सेमी त्रिज्या और 10 सेमी ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है: | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

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7 सेमी त्रिज्या और 10 सेमी ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है:

1540 cm³

770 cm³

3080 cm³

1240 cm³

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsGeometry

1540 cm³

Quick Summary:

चूँकि त्रिज्या 7 का गुणज है, $r^2$ में 7 को आसानी से काटने के लिए $\pi = \frac{22}{7}$ का उपयोग करें, जिससे परीक्षा हॉल में गणना का समय बचेगा।

📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

बेलन की त्रिज्या r = 7 cm, बेलन की ऊँचाई h = 10 cm

🔢 Formula Used

V=πr2hV = \pi r^2 hV=πr2h

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर त्रिज्या के बजाय व्यास का उपयोग करते हैं या गलती से आयतन के बजाय वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग कर लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए पैरामीटर पहचानें

प्रश्न में दी गई त्रिज्या और ऊँचाई को नोट करें: त्रिज्या $r = 7$ cm और ऊँचाई $h = 10$ cm।

r=7 cm,h=10 cmr = 7\text{ cm}, \quad h = 10\text{ cm}r=7 cm,h=10 cm

आयतन का सूत्र याद करें

बेलन के आयतन का सूत्र आधार के क्षेत्रफल और ऊँचाई का गुणनफल होता है: $V = \pi r^2 h$ ।

V=πr2hV = \pi r^2 hV=πr2h

मान रखें और गणना करें

अंतिम आयतन की गणना करने के लिए सूत्र में $\pi = \frac{22}{7}$ , $r = 7$ , और $h = 10$ रखें।

V=227×(7)2×10=227×49×10=22×7×10=1540 cm3V = \frac{22}{7} \times (7)^2 \times 10 = \frac{22}{7} \times 49 \times 10 = 22 \times 7 \times 10 = 1540\text{ cm}^3V=722​×(7)2×10=722​×49×10=22×7×10=1540 cm3

✅

A सही है क्योंकि बेलन का गणना किया गया आयतन 1540 cm³ है।

Core Concepts Used

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बेलन के आयतन का सूत्र 3D आकृतियों का क्षेत्रमिति गणनाओं में पाई का मान

💡 EXAM TIP

तकनीकी परीक्षाओं के लिए क्षेत्रमिति और पृष्ठीय क्षेत्रफल के विषयों में संयुक्त ठोस समस्याओं को हल करने के लिए बेलन के आयतन के सूत्रों को समझना आवश्यक है।

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